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【題目】在平面直角坐標系中,曲線與坐標軸的交點都在圓上.

(1)求圓的方程;

(2)若圓與直線交于,兩點,且,求的值.

【答案】(1);(2).

【解析】

分析:(1)因為曲線與坐標軸的交點都在圓所以要求圓的方程應求曲線與坐標軸的三個交點曲線軸的交點為,與軸的交點為 .由與軸的交點為 關于點(3,0)對稱,故可設圓的圓心為,由兩點間距離公式可得,解得.進而可求得圓的半徑為然后可求圓的方程為.(2),,由可得,進而可得,減少變量個數。因為,所以要求值故將直線與圓的方程聯立可得,消去,得方程。因為直線與圓有兩個交點故判別式,由根與系數的關系可得,代入,化簡可求得,滿足,故

詳解:(1)曲線軸的交點為,與軸的交點為

.故可設的圓心為,則有,解得.則圓的半徑為,所以圓的方程為

(2)設,,其坐標滿足方程組

消去,得方程

由已知可得,判別式,且

由于,可得

,

所以

,滿足,故

練習冊系列答案
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(3)將數列的項相間排列構成新數列,設新數列的前項和為,若對任意正整數n都有,求實數的取值范圍.

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【題目】海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現象叫潮。一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐。在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天時間與水深(單位:米)的關系表:

時刻

0:00

3:00

6:00

9:00

12:00

15:00

18:00

21:00

24:00

水深

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

(1)請用一個函數來近似描述這個港口的水深y與時間t的函數關系;

(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上認為是安全的(船舶?繒r,船底只要不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離地面的距離)為6.5米。

Ⅰ)如果該船是旅游船,1:00進港希望在同一天內安全出港,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

Ⅱ)如果該船是貨船,在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.5米的速度減少,由于臺風等天氣原因該船必須在10:00之前離開該港口,為了使卸下的貨物盡可能多而且能安全駛離該港口,那么該船在什么整點時刻必須停止卸貨(忽略出港所需時間)?

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(Ⅰ)若與圓相切,求的方程;

(Ⅱ)若與圓相交于兩點,求的面積的最大值,并求此時直線的方程.(其中點是圓的圓心)

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【題目】如圖,網格紙上小正方形的邊長為,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得,則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

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【題目】【河南省新鄉(xiāng)市2017屆高三上學期第一次調研】設為坐標原點,已知橢圓的離心率為,拋物線的準線方程為

1)求橢圓和拋物線的方程;

2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點,若在以為直徑的圓的外部,求直

的斜率的取值范圍.

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【題目】利民中學為了了解該校高一年級學生的數學成績,從高一年級期中考試成績中抽出100名學生的成績,由成績得到如下的頻率分布直方圖.

根據以上頻率分布直方圖,回答下列問題:

(1)求這100名學生成績的及格率;(大于等于60分為及格)

(2)試比較這100名學生的平均成績和中位數的大小.(精確到0.1)

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