已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2,an+1= (n∈N*),則a3=________,a1·a2·a3·…·a2014=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過(guò)程是( )
A.歸納推理 | B.類(lèi)比推理 | C.演繹推理 | D.非以上答案 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,即,類(lèi)比圓的面積推理得橢圓的面積 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/20/2/1dtz13.png" style="vertical-align:middle;" />,所以36的所有正約數(shù)之和為
參照上述方法,可求得200的所有正約數(shù)之和為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
請(qǐng)閱讀下列材料:若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2滿(mǎn)足a12+a22=1,那么a1+a2≤.
證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤.
根據(jù)上述證明方法,若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足a12+a22+…+an2=1時(shí),你能得到的結(jié)論為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則在上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解.類(lèi)比上述解題思路,方程的解為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在計(jì)算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:
先改寫(xiě)第k項(xiàng):k(k+1)=
由此得1×2-.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
類(lèi)比上述方法,請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,
其結(jié)果是_________________.(結(jié)果寫(xiě)出關(guān)于的一次因式的積的形式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來(lái)解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型:數(shù)字1出現(xiàn)在第1行;數(shù)字2,3出現(xiàn)在第2行;數(shù)字6,5,4(從左至右)出現(xiàn)在第3行;數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第4行,依此類(lèi)推,則(1)按網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作順序第n行第1個(gè)數(shù)字(如第2行第1個(gè)數(shù)字為2,第3行第1個(gè)數(shù)字為4,…)是________;(2)第63行從左至右的第4個(gè)數(shù)字應(yīng)是________.
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