【題目】下表是某校高三一次月考5個班級的數(shù)學、物理的平均成績:
班級 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
數(shù)學(分) | 111 | 113 | 119 | 125 | 127 |
物理(分) | 92 | 93 | 96 | 99 | 100 |
(Ⅰ)一般來說,學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系,根據上表提供的數(shù)據,求兩個變量, 的線性回歸方程;
(Ⅱ)從以上5個班級中任選兩個參加某項活動,設選出的兩個班級中數(shù)學平均分在115分以上的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
附: ,
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正三角形所在平面與梯形所在平面垂直, , , 為棱的中點.
(1)求證: 平面;
(2)求證: 平面;
(3)若直線與平面所成角的正切值為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若其圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象( )
A.關于點( ,0)對稱
B.關于直線x= 對稱
C.關于點( ,0)對稱
D.關于直線x= 對稱
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某校隨機抽取100名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據,整理得到數(shù)據分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:
(Ⅰ)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率;
(Ⅱ)求頻率分布直方圖中的的值;
(Ⅲ)從閱讀時間在的學生中任選2人,求恰好有1人閱讀時間在,另1 人閱讀時間在 的概率.
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【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了人,并根據所得數(shù)據畫了樣本的頻率分
布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在)。
(1)求居民月收入在的頻率;
(2)根據頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據的中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系,必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析,則月收入在的這段應抽多少人?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在x= 取得最大值2,方程f(x)=0的兩個根為x1、x2 , 且|x1﹣x2|的最小值為π.
(1)求f(x);
(2)將函數(shù)y=f(x)圖象上各點的橫坐標壓縮到原來的 ,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調增區(qū)間和在(﹣ , )上的值域.
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【題目】給出20個數(shù),1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,…,以此類推,如圖所示的程序框圖的功能是計算這20個數(shù)的和.
(1)請在程序框圖中填寫兩個(_______)內缺少的內容;
(2)請補充完整該程序框圖對應的計算機程序(用WHILE語句編寫).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2015年年歲史詩大劇《羋月傳》風靡大江南北,影響力不亞于以前的《甄嬛傳》,某記者調查了大量《羋月傳》的觀眾,發(fā)現(xiàn)年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關關系,年齡在, , , , 的愛看比例分別為, , , , ,現(xiàn)用這5個年齡段的中間值代表年齡段,如12代表,17代表,根據前四個數(shù)據求得關于愛看比例的線性回歸方程為,由此可推測的值為( )
A. 33 B. 35 C. 37 D. 39
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱(側棱與底面垂直的棱柱)ABC﹣A1B1C1中,點G是AC的中點.
(1)求證:B1C∥平面 A1BG;
(2)若AB=BC, ,求證:AC1⊥A1B.
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