【題目】有形狀和大小完全相同的小球裝在三個盒子里，每個盒子裝
個.其中第一個盒子中有
個球標有字母
，有
個球標有字母
;第二個盒子中有
個紅球和
個白球;第三個盒子中有
個紅球和
個白球.現(xiàn)按如下規(guī)則進行試驗:先在第一個盒子中隨機抽取一個球，若取得字母的球，則在第二個盒子中任取一球;若取得字母的球，則在第三個盒子中任取一球.
（I）若第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，求試驗成功的概率;
（II）若第二次在第二個盒子中取出紅球，則得獎金元，取出白球則得獎金
元.若第二次在第三個盒子中取出紅球，則得獎金
元，取出白球則得獎金
元.求某人在一次試驗中，所得獎金的分布列和期望.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
是自然數(shù)的底數(shù)，
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若
在
上是單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當
時，求整數(shù)
的所有值，使方程
在
上有解.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
.過焦點且垂直于
軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線
與橢圓相切.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在直線
：
與橢圓相交于
兩點，使得
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由！
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一次抽獎活動中，有
，
，
，
，
，
共6人獲得抽獎機會，抽獎規(guī)則如下：若獲一等獎后不再參加抽獎，獲得二等獎的仍參加三等獎抽獎．現(xiàn)在主辦方先從6人中隨機抽取2人均獲一等獎，再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎，最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎．
（1）求能獲一等獎的概率；
（2）若，已獲一等獎，求能獲獎的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了
名觀眾進行調(diào)查，其中女性有
名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于
分鐘的觀眾稱“體育述”，已知“體育迷”中
名女性.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（2）將日均收看該體育項目不低于
分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育述”中有
名女性，若從“超級體育述”中任意選取
人,求至少有
名女性觀眾的概率.
附： 
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭
天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：
）和使用了節(jié)水龍頭天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：
未使用節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表
日用水量 |
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頻數(shù) |
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使用了節(jié)水龍頭天的日用水量頻數(shù)分布表
日用水量 |
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頻數(shù) |
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（Ⅰ）作出使用了節(jié)水龍頭
天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按
天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）
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