【題目】在傳染病學(xué)中,通常把從致病刺激物侵入機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起,到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對(duì)應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏期.
(1)一研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息,得到如下表格,
該傳染病的潛伏期受諸多因素影響,為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系,以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣,從上述1000名患者中抽取200人,得到如下列聯(lián)表,請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)
潛伏期≤6天 | 潛伏期>6天 | 總計(jì) | |
50歲以上(含50歲) | 100 | ||
50歲以下 | 55 | ||
總計(jì) | 200 |
(2)以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率,代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率,每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨(dú)立.為了深入研究,該研究團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了20名患者,其中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能(即概率最大)是多少?
附:下面的臨界值表僅供參考.
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
(參考公式:,其中.)
【答案】(1)沒有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān);(2)8
【解析】
(1)根據(jù)題意補(bǔ)充完整列聯(lián)表,計(jì)算,對(duì)照臨界值得出結(jié)論;
(2)由題意可知隨機(jī)變量,計(jì)算概率,列不等式組并結(jié)合題意求出的值.
解:(1)根據(jù)題意,補(bǔ)充完整列聯(lián)表如下:
潛伏期≤6天 | 潛伏期>6天 | 總計(jì) | |
50歲以上(含50歲) | 65 | 35 | 100 |
50歲以下 | 55 | 45 | 100 |
總計(jì) | 120 | 80 | 200 |
所以,
所以沒有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān);
(2)根據(jù)題意得,該地區(qū)每1 名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率為,
設(shè)被調(diào)查的20名患者中潛伏期超過6天的人數(shù)為,則,
,
由,
得,、
化簡(jiǎn)得,解得≤≤,
因?yàn)?/span>,所以,
所以這20名患者中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能為8人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,則的坐標(biāo)為_____________,直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且的重心恰為點(diǎn),則直線斜率為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】的角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知.
(1)求角A;
(2)從三個(gè)條件:①;②;③的面積為中任選一個(gè)作為已知條件,求周長(zhǎng)的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓:的右頂點(diǎn)與拋物線:的焦點(diǎn)重合,其離心率.過作兩條相互垂直的直線與,且交拋物線于,兩點(diǎn),交橢圓于另一點(diǎn).
(1)求的值;
(2)求面積的最小值.
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【題目】已知橢圓:,、分別為橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),為直線上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),連接交橢圓于點(diǎn).
(1)若,求直線的方程;
(2)是否存在軸上的定點(diǎn)使得以為直徑的圓恒過與的交點(diǎn)?如果存在,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某小區(qū)樓頂成一種“楔體”形狀,該“楔體”兩端成對(duì)稱結(jié)構(gòu),其內(nèi)部為鋼架結(jié)構(gòu)(未畫出全部鋼架,如圖1所示,俯視圖如圖2所示),底面是矩形,米,米,屋脊到底面的距離即楔體的高為1.5米,鋼架所在的平面與垂直且與底面的交線為,米,為立柱且O是的中點(diǎn).
(1)求斜梁與底面所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求此模體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)是圓:上任意一點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn),點(diǎn)的軌跡記為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過的直線交曲線于不同的,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),已知,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,且sinA+cosA=a,其中a∈(0,1),則關(guān)于tanA的值,以下答案中,可能正確的是( )
A.﹣2B.C.D.2
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【題目】莊子說:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭”,這句話描述的是一個(gè)數(shù)列問題,現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,若輸入某個(gè)正整數(shù)n后,輸出的S∈(,),則輸入的n的值為( 。
A.7B.6C.5D.4
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