【題目】4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的所有基本事件數(shù)為( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線l:x-y+1=0關(guān)于y輛對(duì)稱的直線方程為 ( )
A. x+y-1=0 B. x-y+1=0
C. x+y+1=0 D. x-y-1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推出正四面體的下列性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?( )
①各棱長(zhǎng)相等,同一頂點(diǎn)上的任意兩條棱的夾角都相等;
②各個(gè)面都是全等的正三角形,相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等;
③各個(gè)面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任意兩條棱的夾角都相等.
A. ① B. ③ C. ①② D. .①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線與拋物線交于兩點(diǎn),且線段恰好被點(diǎn)平分.
(1)求直線的方程;
(2)拋物線上是否存在點(diǎn)和,使得關(guān)于直線對(duì)稱?若存在,求出直線的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)為中心的海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)正北海里有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站,某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東且與點(diǎn)相距海里的位置,經(jīng)過(guò)分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)北偏東(其中且與點(diǎn)相距海里的位置.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛,判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面,,,,分別在線段,上,,,是的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若二面角的大小為,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)定義在區(qū)間內(nèi),對(duì)于任意的,有,且當(dāng)時(shí),.
(1)驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件;
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性,并加以證明;
(3)若,求方程的解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,G為ABC的重心,延長(zhǎng)線段AG交BC于F,B1F交BC1于E.
(1)求證:GE∥平面AA1B1B;
(2)平面AFB1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.
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