雙曲線的焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（  ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：不妨設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以，因?yàn)槭且?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/8/1dimo3.png" style="vertical-align:middle;" />為邊作正三角形，所以第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)殡p曲線恰好平分另外兩邊，所以的中點(diǎn)在雙曲線上，代入雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程有：，代入整理得：兩邊同時(shí)除以得：解得
考點(diǎn)：本小題主要考查了雙曲線離心率的求法，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合分析問題、解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：求解圓錐曲線的題目，一定要畫圖象輔助答題，另外這類題目一般運(yùn)算量比較大，要仔細(xì)計(jì)算，準(zhǔn)確解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知、分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為
圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)， 則的最大值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

，則方程表示的曲線不可能是（   ）

A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（     ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為（   ）

A．B．C．或D．或

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