已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小(  )

A． B． C． D．

D

解析試題分析：如圖

點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，從而P到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離減1．過焦點(diǎn)F作直線x-y+4=0的垂線，此時d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），則利用點(diǎn)到直線的距離可知，|PF|+d2=,則d1+d2的最小值為-1，故選D.
考點(diǎn)：本試題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用．解此列題設(shè)和先畫出圖象，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離減1，過焦點(diǎn)F作直線x-y+4=0的垂線，此時d1+d2最小，根據(jù)拋物線方程求得F，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（    ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

連接拋物線的焦點(diǎn)與點(diǎn)所得的線段與拋物線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形的面積為（　  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為點(diǎn),點(diǎn)是圓內(nèi)異于點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是圓周上一點(diǎn).把紙片折疊使點(diǎn)與重合，然后展平紙片，折痕與交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時點(diǎn)的軌跡是（  ）

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點(diǎn)是圓的圓心，且虛軸長為，則雙曲線的離心率為【    】

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且，則的最小值為  （ ）

A．6B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),是雙曲線上的動點(diǎn),且直線的斜率分別為,若的最小值為1,則雙曲線的離心率為(    )

A．B．C．D．

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