【題目】拋物線 （ ）的焦點(diǎn)為 ，已知點(diǎn) ， 為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 .過弦 的中點(diǎn) 作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ，垂足為 ，則 的最大值為__________．

【答案】1

【解析】設(shè)，在三角形ABF中，用余弦定理得到

，

故最大值為1.

故答案為：1.

點(diǎn)睛：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了拋物線的定義。一般和拋物線有關(guān)的小題，很多時(shí)可以應(yīng)用結(jié)論來處理的；平時(shí)練習(xí)時(shí)應(yīng)多注意拋物線的結(jié)論的總結(jié)和應(yīng)用。尤其和焦半徑聯(lián)系的題目，一般都和定義有關(guān)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)距和點(diǎn)線距的轉(zhuǎn)化。

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 ， ， 所對的邊分別為 ， ， ，且 ， .

（1）當(dāng) 時(shí)，求 的值；

（2）當(dāng)的面積為 時(shí)，求的周長.

【答案】(1) (2)8

【解析】試題分析：（1）由 ， ，由正弦定理得到；（2）根據(jù)面積公式得到，再由余弦定理得到，進(jìn)而得到.

解析：

（1）因?yàn)?/span> ，所以

由正弦定理 ，可得

（2）因?yàn)?/span> 的面積

所以

由余弦定理

得 ，即

所以 ，

所以

所以， 的周長為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P元和時(shí)間t（t∈N）的關(guān)系如圖所示．

（1）請確定銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式；

（2）該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式；

（3）求該商品的日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明；

若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題 ：若 ，則 ，下列說法正確的是（ ）

A. 命題 的否命題是“若 ，則 ”

B. 命題的逆否命題是“若 ，則”

C. 命題是真命題

D. 命題的逆命題是真命題

【答案】D

【解析】A. 命題 的否命題是若

B. 命題的逆否命題是“若，則

C. 命題是假命題，比如當(dāng)x=-3,就不滿足條件，故選項(xiàng)不正確.

D. 命題的逆命題是若是真命題.

故答案為：D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)P為橢圓 （a＞b＞0）上異于橢圓頂點(diǎn)A（a，0）、B（﹣a，0）的一點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)圓M與線段F1P、F1F2的延長線級(jí)線段PF2相切，則圓心M的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的（ ）
A.拋物線
B.橢圓
C.雙曲線的右支
D.一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 ， ， 所對的邊分別為 ， ， ，且 ， .

（1）當(dāng) 時(shí)，求 的值；

（2）當(dāng)的面積為 時(shí)，求的周長.

【答案】(1) (2)8

【解析】試題分析：（1）由 ， ，由正弦定理得到；（2）根據(jù)面積公式得到，再由余弦定理得到，進(jìn)而得到.

解析：

（1）因?yàn)?/span> ，所以

由正弦定理 ，可得

（2）因?yàn)?/span> 的面積

所以

由余弦定理

得 ，即

所以 ，

所以

所以， 的周長為

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 是平行四邊形， ， ， ， 底面.

（1）求證： 平面 ；

（2）若 為 的中點(diǎn)，求直線 與平面 所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，并且滿足 ， .

（1）求數(shù)列 通項(xiàng)公式；

（2）設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，求證： .

【答案】(1) (2)見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得到， ，兩式做差得到；（2）根據(jù)第一問得到，由錯(cuò)位相減法得到前n項(xiàng)和，進(jìn)而可證和小于1.

解析：

（1）∵

當(dāng) 時(shí)，

當(dāng)時(shí)， ，即

∴數(shù)列 時(shí)以 為首項(xiàng)， 為公差的等差數(shù)列.

∴ .

（2）∵

∴ ①

②

由① ②得

∴

點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查的是數(shù)列通項(xiàng)公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時(shí)通項(xiàng)公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯(cuò)位相減，裂項(xiàng)求和，分組求和等.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】已知 ， 分別是橢圓 ： （ ）的左、右焦點(diǎn)， 是橢圓 上的一點(diǎn)，且 ，橢圓 的離心率為 .

（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線 ： 與橢圓 交于不同兩點(diǎn) ， ，橢圓 上存在點(diǎn) ，使得以 ， 為鄰邊的四邊形 為平行四邊形（ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（ⅰ）求實(shí)數(shù) 與 的關(guān)系；

（ⅱ）證明：四邊形 的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a、m滿足a= cosxdx，（x+a+m）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7 ， 且（a0+a2+a4+a6）2﹣（a1+a3+a5+a7）2=37 ， 則m=（ ）
A.﹣1或3
B.1或﹣3
C.1
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，（2，1）是目標(biāo)函數(shù)z=﹣ax+y取最大值的唯一最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0，1]
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，﹣2]

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