【題目】動(dòng)點(diǎn)P為橢圓 （a＞b＞0）上異于橢圓頂點(diǎn)A（a，0）、B（﹣a，0）的一點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)圓M與線段F1P、F1F2的延長(zhǎng)線級(jí)線段PF2相切，則圓心M的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的（ ）
A.拋物線
B.橢圓
C.雙曲線的右支
D.一條直線

【答案】D
【解析】解：如圖畫出圓M，切點(diǎn)分別為E、D、G，
由切線長(zhǎng)相等定理知F1G=F1E，PD=PE，F(xiàn)2D=F2G，
根據(jù)橢圓的定義知PF1+PF2=2a，
即有PF1+PF2=F1E+DF2（由于PD=PE）
=F1G+F2D（由于F1G=F1E）
=F1G+F2G=2a，
即為2F2G=2a﹣2c，F(xiàn)2G=a﹣c，
即點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，
即有點(diǎn)M在x軸上的射影是長(zhǎng)軸端點(diǎn)A，
M點(diǎn)的軌跡是垂直于x軸的一條直線（除去A點(diǎn)）．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線l與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足 = （ + ），過(guò)M作y軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|PF|=4，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂(lè)發(fā)展的產(chǎn)物，其兼具文化性和社會(huì)性，是精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要指標(biāo)和象征.2015年某高校社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)跳廣場(chǎng)舞的人的年齡進(jìn)行了凋查，隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們年齡分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）估計(jì)在40名廣場(chǎng)舞者中年齡分布在[40，70）的人數(shù)；
（2）求40名廣場(chǎng)舞者年齡的中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值；
（3）若從年齡在[20，40）中的廣場(chǎng)舞者中任取2名，求這兩名廣場(chǎng)舞者年齡在[30，40）中的人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，有兩種方式，甲為投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品，乙為投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品，設(shè)投資甲、乙兩種產(chǎn)品的年收益分別為、萬(wàn)元，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，它們與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系分別為，，（其中，，都為常數(shù)），函數(shù)，對(duì)應(yīng)的曲線,如圖所示．

（1）求函數(shù)、的解析式；

（2）若該家庭現(xiàn)有萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：如何分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，若輸出i的值為63，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）

A.S＞27
B.S≤27
C.S≥26
D.S＜26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線 （ ）的焦點(diǎn)為 ，已知點(diǎn) ， 為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 .過(guò)弦 的中點(diǎn) 作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ，垂足為 ，則 的最大值為__________．

【答案】1

【解析】設(shè)，在三角形ABF中，用余弦定理得到

，

故最大值為1.

故答案為：1.

點(diǎn)睛：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了拋物線的定義。一般和拋物線有關(guān)的小題，很多時(shí)可以應(yīng)用結(jié)論來(lái)處理的；平時(shí)練習(xí)時(shí)應(yīng)多注意拋物線的結(jié)論的總結(jié)和應(yīng)用。尤其和焦半徑聯(lián)系的題目，一般都和定義有關(guān)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)距和點(diǎn)線距的轉(zhuǎn)化。

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】設(shè) 的內(nèi)角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ，且 ， .

（1）當(dāng) 時(shí)，求 的值；

（2）當(dāng)的面積為 時(shí)，求的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，.

（1）證明：面面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線，半徑為2的圓與相切，圓心在軸上且在直線的上方.

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)（在軸上方），問(wèn)在軸正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得軸平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 (a>b>0)的焦點(diǎn)在圓x2+y2=3上，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，F為右焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，求直線l的方程.

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