Question

【題目】某班同學(xué)利用春節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖。

（一）人數(shù)統(tǒng)計(jì)表： （二）各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）在答題卡給定的坐標(biāo)系中補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出、、的值；

（Ⅱ）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)。若將這個(gè)人通過抽簽分成甲、乙兩組，每組的人數(shù)相同，求歲中被抽取的人恰好又分在同一組的概率。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）先根據(jù)頻率分布直方圖中所有小長(zhǎng)方形面積和為1得第二組的頻率，除以組距得高，再描點(diǎn)畫圖，根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)求得n,p,a（2）先根據(jù)分層抽樣確定兩區(qū)間抽取人數(shù)，利用枚舉法確定總事件數(shù)，以及歲中被抽取的人恰好又分在同一組的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

詳解：

（Ⅰ）第二組的頻率為，

所以第二組高為．

頻率直方圖如下：

第一組的人數(shù)為，頻率為，所以；

由題可知，第二組的頻率為

所以第二組的人數(shù)為，所以；

第四組的頻率為

所以第四組的人數(shù)為，所以。

（Ⅱ）因?yàn)?/span>歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比為，

所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中抽取4人，歲中抽取2人．

設(shè)年齡在中被抽取的4個(gè)人分別為：，，，；

年齡在歲中被取的2個(gè)人分別為：，。

基本事件有：,,,,

,.........�；�本事件共20個(gè)。記“歲中被抽取的人恰好有分在同一組” 為事件C，事件C 包含的基本事件有8個(gè)。

所以.