【題目】為迎接2022年北京冬奧會,推廣滑雪運(yùn)動,某滑雪場開展滑雪促銷活動.該滑雪場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:滑雪時間不超過1小時免費(fèi),超過1小時的部分每小時收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來該滑雪場運(yùn)動,設(shè)甲、乙不超過1小時離開的概率分別為,;1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為,;兩人滑雪時間都不會超過3小時.

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率;

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ).

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)甲、乙兩人所付費(fèi)用相同即為0,40,80元,求出相應(yīng)的概率,利用互斥事件的概率公式,可求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;(2)確定變量的取值,求出相應(yīng)的概率,即可求得的分布列與數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(1)若兩人所付費(fèi)用相同,則相同的費(fèi)用可能為0元,40元,80元,

兩人都付0元的概率為,

兩人都付40元的概率為,

兩人都付80元的概率為,則兩人所付費(fèi)用相同的概率為.

(2)由題意得,ξ所有可能的取值為0,40,80,120,160.

,

,

,

,

的分布列為:

0

40

80

120

160

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班同學(xué)利用春節(jié)進(jìn)行社會實踐,對本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖。

(一)人數(shù)統(tǒng)計表: (二)各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

(Ⅰ)在答題卡給定的坐標(biāo)系中補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求出、的值;

(Ⅱ)從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動。若將這個人通過抽簽分成甲、乙兩組,每組的人數(shù)相同,求歲中被抽取的人恰好又分在同一組的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x﹣4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=x﹣1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本萬元,每生產(chǎn)(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調(diào)研知,每輛車售價萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

(1)求出2018年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)

(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD一邊CD所在直線的方程為x+3y-13=0,對角線AC,BD的交點為P(1,5),求正方形ABCD其他三邊所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知標(biāo)有1~20號的小球20,若我們的目的是估計總體號碼的平均值,20個小球號碼的平均值.試驗者從中抽取4個小球,以這4個小球號碼的平均值估計總體號碼的平均值,按下面方法抽樣(按小號到大號排序):

(1)以編號2為起點,系統(tǒng)抽樣抽取4個球,則這4個球的編號的平均值為____.

(2)以編號3為起點,系統(tǒng)抽樣抽取4個球,則這4個球的編號的平均值為____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)試問:函數(shù)圖像上是否存在不同兩點使得處的切線平行于直線,若存在,求出的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線l與兩直線y=1和x-y-7=0分別交于A,B兩點,若線段AB的中點為M(1,-1),則直線l的斜率為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某便利店計劃每天購進(jìn)某品牌鮮奶若干件,便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利元;若供大于求,剩余鮮奶全部退回,但每瓶鮮奶虧損元;若供不應(yīng)求,則便利店可從外調(diào)劑,此時每瓶調(diào)劑品可獲利.

(1)若便利店一天購進(jìn)鮮奶瓶,求當(dāng)天的利潤單位:元關(guān)于當(dāng)天鮮奶需求量單位:瓶,的函數(shù)解析式;

(2)便利店記錄了天該鮮奶的日需求量單位:瓶,整理得下表:

日需求量

頻數(shù)

若便利店一天購進(jìn)瓶該鮮奶,以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.

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