【題目】一條光線從點(diǎn)(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為( 。
A.﹣或﹣
B.﹣或﹣
C.﹣或﹣
D.﹣或﹣

【答案】D
【解析】點(diǎn)A(﹣2,﹣3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′(2,﹣3),
故可設(shè)反射光線所在直線的方程為:y+3=k(x﹣2),化為kx﹣y﹣2k﹣3=0.
∵反射光線與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,
∴圓心(﹣3,2)到直線的距離d==1,
化為24k2+50k+24=0,
∴k=﹣或﹣
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線的斜率的相關(guān)知識(shí),掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),

(Ⅰ)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,求, 的值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】記函數(shù)f(x)=log2(2x﹣3)的定義域?yàn)榧螹,函數(shù)g(x)=的定義域?yàn)榧螻.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,R(M∪N).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的右頂點(diǎn)為,左、右焦點(diǎn)分別為、,過點(diǎn)

且斜率為的直線與軸交于點(diǎn), 與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)軸上的射影恰好為點(diǎn)

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)且斜率大于的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(),若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對(duì)于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組 , 那么m2+n2的取值范圍是( 。
A.(3,7)
B.(9,25)
C.(13,49)
D.(9,49)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一長(zhǎng)為24米的籬笆,一面利用墻(墻最大長(zhǎng)度是10米)圍成一個(gè)矩形花圃,設(shè)該花圃寬AB為x米,面積是y平方米,

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出x的取值范圍;

(2)當(dāng)花圃一邊AB為多少米時(shí),花圃面積最大?并求出這個(gè)最大面積?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象C,再將圖象C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變)得到圖象C1 , 則C1的函數(shù)解析式為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正四棱柱中, 為底面的對(duì)角線, 的中點(diǎn).

(1)求證: ;

(2)求證: 平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓與y軸的正半軸相交于點(diǎn)M,且橢圓E上相異兩點(diǎn)A、B滿足直線MA,MB的斜率之積為

(Ⅰ)證明直線AB恒過定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)求三角形ABM的面積的最大值.

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