Question

【題目】記函數(shù)f（x）=log2（2x﹣3）的定義域?yàn)榧�合M，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧�合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．

Answer 1

【答案】解：（1）由2x﹣3＞0 得 x＞，∴M={x|x＞}．
由（x﹣3）（x﹣1）＞0 得 x＜1 或x＞3，∴N={x|x＜1，或 x＞3}．
（2）M∩N=（3，+∞），M∪N={x|x＜1，或 x＞3}，
∴CR（M∪N）=[1 ]．
【解析】（1）求函數(shù)f（x）的定義域求得M，求函數(shù)g（x）的定義域求得N．
（2）根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得 M∩N，再根據(jù)兩個(gè)集合的并集的定義求得M∪N，再根據(jù)補(bǔ)集的定義求得CR（M∪N）．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，需要了解求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域范圍:（0，+∞）才能得出正確答案．