【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的普通方程為在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為．Ⅰ寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；Ⅱ設(shè)直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A、B，P為圓C上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

【解析】

Ⅰ由圓的普通方程，能求出圓的參數(shù)方程；由直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為 ，由此能求出直線的直角坐標(biāo)方程．

Ⅱ由直線的方程可得點(diǎn)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則 ，由此能求出的取值范圍．

Ⅰ圓C的普通方程為．

圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)．

直線l的極坐標(biāo)方程為，

，

直線l的直角坐標(biāo)方程為．

Ⅱ直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A、B，

由直線l的方程可得點(diǎn)，點(diǎn)．

設(shè)點(diǎn)，則 ．

由Ⅰ知，

則．

，．

的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的過(guò)程中記錄的幾組數(shù)據(jù)，其中表示產(chǎn)量（單位：噸），表示生產(chǎn)中消耗的煤的數(shù)量（單位：噸）.

（1）試在給出的坐標(biāo)系下作出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在與中，哪一個(gè)方程更適合作為變量關(guān)于的回歸方程模型？（給出判斷即可，不需要說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果以及表中數(shù)據(jù)，建立變量關(guān)于的回歸方程.并估計(jì)生產(chǎn)噸產(chǎn)品需要準(zhǔn)備多少噸煤.參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中．己知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程；
（2）直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求∠AOB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足.

（1）若的定義域?yàn)?/span>，且對(duì)定義域內(nèi)所有都成立，求；

（2）若的定義域?yàn)?/span>時(shí)，求的值域；

（3）若的定義域?yàn)?/span>，設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)三位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”(如137,359,567等)．

在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個(gè)數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

(1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”；

(2)若甲參加活動(dòng)，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在班級(jí)活動(dòng)中，4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目：（寫出必要的數(shù)學(xué)式，結(jié)果用數(shù)字作答）

（1）三名女生不能相鄰，有多少種不同的站法？

（2）四名男生相鄰有多少種不同的排法？

（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？

（4）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學(xué)身高互不相等）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，0）與點(diǎn)（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線PA，PB，交橢圓于A，B．
①證明直線AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；
②求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式:

（2）有4名男生和3名女生

i)選出4人去參加座談會(huì)，如果3人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？

ii)7人排成一排，甲乙二人之間恰好有2個(gè)人，有多少種不同的排法？

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同步練習(xí)冊(cè)答案