【題目】在平面直角坐標系xOy中.己知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C的極坐標方程是ρ=4.
(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程;
(2)直線l與曲線C相交于A、B兩點,求∠AOB的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+(﹣1)n ,其中n∈N* , a為常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)n=2,且a>0時,判斷函數(shù)f(x)是否存在極值,若存在,求出極值點;若不存在,說明理由;
(Ⅱ)若a=1,對任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥1時,求證:f(x+1)≤x.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+x2+bx+1在點(1,f(1))處的切線方程為4x﹣y﹣12=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線的極坐標方程為, 點的極坐標為,在平面直角坐標系中,直線經(jīng)過點,斜率為.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求的值.
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【題目】某程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是( )
A.f(x)=x2
B.f(x)=
C.f(x)=ex
D.f(x)=sinx
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【題目】在直角坐標系xOy中,圓C的普通方程為在以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線l的極坐標方程為.Ⅰ寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標方程;Ⅱ設(shè)直線l與x軸和y軸的交點分別為A、B,P為圓C上的任意一點,求的取值范圍.
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【題目】已知直線l極坐標方程ρcosθ﹣ρsinθ+3=0,圓M的極坐標方程為ρ=4sinθ.以極點為原點,極軸為x軸建立直角坐標系(1)寫出直線l與圓M的直角標方程;
(2)設(shè)直線l與圓M交于A、B兩點,求AB的長.
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【題目】(題文)已知函數(shù)(),其中.
(1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;
(3)若對于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍.
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