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【題目】如圖,已知矩形,過平面,再過于點,過于點

Ⅰ)求證:

Ⅱ)若平面于點,求證:

【答案】1)見解析(2)見解析

【解析】試題分析:(1本題需經過多次線面垂直與線線垂直的轉化:由平面,得,再得平面,即得,可得平面,即得,因此平面,即得結論2本題仍需經過多次線面垂直與線線垂直的轉化:由平面,得,再得平面,即得,可得平面,即得結論

試題解析:∵在矩形中,

平面,

,

點,

、平面,

平面,

,

又∵,

點,

、平面,

平面,

又∵,

點,

、平面,

平面,

∵在矩形中,

,

平面,

,

點,

、平面,

平面,

又∵平面,

,

點,

、平面,

平面,

點睛:垂直、平行關系證明中應用轉化與化歸思想的常見類型.

(1)證明線面、面面平行,需轉化為證明線線平行.

(2)證明線面垂直,需轉化為證明線線垂直.

(3)證明線線垂直,需轉化為證明線面垂直.

練習冊系列答案
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