Question

【題目】某校醫(yī)務室欲研究晝夜溫差大小與高三患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們統(tǒng)計了2019年9月至2020年1月每月8號的晝夜溫差情況與高三因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期	2019年9月8日	2019年10月8日	2019年11月8日	2019年12月8日	2020年1月8日
晝夜溫差	5	8	12	13	16
就診人數(shù)	10	16	26	30	35

該醫(yī)務室確定的研究方案是先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.假設(shè)選取的是2019年9月8日與2020年1月8日的2組數(shù)據(jù).

（1）求就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程 （結(jié)果精確到0.01）

（2）若由（1）中所求的線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過3人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該醫(yī)務室所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）該醫(yī)務室所得線性回歸方程是理想的.

【解析】

(1)先求出，然后由公式求出，再由回歸直線過樣本中心得出.
(2)將和代入回歸直線方程求出估計數(shù)據(jù)，然后與檢驗數(shù)據(jù)進行比較，看誤差是否超過3人,從而得出答案.

解：（1）由題意可得，，

則，

，

故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）當時，；

當時，.

因為，且，

所以該醫(yī)務室所得線性回歸方程是理想的.