若△ABC的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周長為18,則頂點(diǎn)C的軌跡方程為( 。
A.
x2
25
+
y2
9
=1
B.
y2
25
+
x2
9
=1
(y≠0)
C.
x2
16
+
y2
9
=1
(y≠0)
D.
x2
25
+
y2
9
=1
(y≠0)
∵A(-4,0)、B(4,0),∴|AB|=8,
又△ABC的周長為18,∴|BC|+|AC|=10.
∴頂點(diǎn)C的軌跡是一個(gè)以A、B為焦點(diǎn)的橢圓,
則a=5,c=4,b2=a2-c2=25-16=9,
∴頂點(diǎn)C的軌跡方程為
x2
25
+
y2
9
=1(y≠0)

故選:D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>0,b>0)的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin·x+cos·y-l=0相切(為常數(shù)).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點(diǎn)M(3,0)的直線與橢圓C相交TA,B兩點(diǎn),設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)t取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為( 。
A.y2=2xB.y2=4x
C.y2=2x或
y=0
x≤0
D.y2=4x或
y=0
x≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

長為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動(dòng),且A、B、C、D四點(diǎn)共圓,求此動(dòng)圓圓心P的軌跡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知A(8,0),B、C兩點(diǎn)分別在y軸上和x軸上運(yùn)動(dòng),并且滿足
AB
BP
=0,
BC
=
CP
,
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若過點(diǎn)A的直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn),
QM
QN
=97,其中Q(-1,0),求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓(x+1)2+y2=16,圓心為C(-1,0),點(diǎn)A(1,0),Q為圓上任意一點(diǎn),AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡方程為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知過點(diǎn)M(1,0)的直線交橢圓C:x2+3y2=6于A,B兩點(diǎn).
(1)求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若F為橢圓C的左焦點(diǎn),求△ABF面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖:已知線段AB=4,動(dòng)圓O1與線段AB相切于點(diǎn)C,且AC-BC=2
2
,過點(diǎn)A,B分別作⊙O1的切線,兩切線相交于點(diǎn)P,且P、O1均在AB的同側(cè).
(Ⅰ)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,當(dāng)O1位置變化時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)B作直線交曲線E于點(diǎn)M、N,求△AMN面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四棱錐P-ABCD中,AD⊥面PAB,BC⊥面PAB,底面ABCD為梯形,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,滿足上述條件的四棱錐的頂點(diǎn)P的軌跡是(  )
A.圓的一部分B.橢圓的一部分
C.球的一部分D.拋物線的一部分

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同步練習(xí)冊(cè)答案