平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=4x
C．y2=2x或
y=0
x≤0
D．y2=4x或
y=0
x≤0
設(shè)P（x，y），
由P到定點(diǎn)F（1，0）的距離為
(x-1)2+y2
，
P到y(tǒng)軸的距離為|x|，
當(dāng)x≤0時(shí)，P的軌跡為y=0（x≤0）；
當(dāng)x＞0時(shí)，又動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，
列出等式：
(x-1)2+y2
-|x|=1
化簡得y2=4x （x≥0），為焦點(diǎn)為F（1，0）的拋物線．
則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為y2=4x或
y=0
x≤0
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–)2=a2,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程（2x+3y-1）（
x-3
-1）=0表示的曲線是（　　）
A．兩條直線B．兩條射線
C．兩條線段D．一條直線和一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于方程
x2
2
+
y2
m-1
=1（m∈R且m≠1）的曲線C，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．m＞3時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
B．m=3時(shí)，曲線C是圓
C．m＜1時(shí)，曲線C是雙曲線
D．m＞1時(shí)，曲線C是橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與PB交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-
1
2
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)在直線x+2y=0上時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程x2+y2=25，點(diǎn)A為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB與x軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分有向線段BA的比λ=
3
2
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式；
（2）寫出軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定點(diǎn)N（3，0）與以點(diǎn)M為圓心的圓M的方程為（x+3）2+y2=16，動(dòng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)，線段PN的垂直平分線交直線MP于Q點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，AB是半圓O：x2+y2=1（y≥0）的直徑，點(diǎn)C是半圓O上任一點(diǎn)，延長AC到點(diǎn)P，使CP=CB，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長度是（　�。�
A．2πB．
2
π		C．πD．4
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周長為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為（　　）
A．
x2
25
+
y2
9
=1		B．
y2
25
+
x2
9
=1（y≠0）
C．
x2
16
+
y2
9
=1（y≠0）		D．
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）

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