已知圓的方程x2+y2=25，點(diǎn)A為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB與x軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分有向線段BA的比λ=
3
2
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式；
（2）寫(xiě)出軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是軌跡上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x1，y1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（x1，0），
∵點(diǎn)P分有向線段BA的比λ=
3
2
，
∴
x=x1
y=
0+
3
2
y1
1+
3
2
，∴
x1=x
y1=
5
3
y
，
又點(diǎn)A在圓x2+y2=25上，∴x2+
25
9
y2=25，
即
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）；
（2）由橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，知a2=25，b2=9，
∴c=4，則橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，0），（4，0），準(zhǔn)線方程是x=±
a2
c
=±
25
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程(x+y)
x2+y2-4
=0表示的曲線是（　　）
A．兩條射線和一個(gè)圓B．一條直線和一個(gè)圓
C．一條射線和一個(gè)半圓D．兩條射線和一個(gè)半圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C點(diǎn)，而點(diǎn)D滿足2
PD
=
PC
，且有
PA
•
PB
=2，
（1）求點(diǎn)D的軌跡方程；
（2）求△ABD面積的最大值；
（3）斜率為k的直線l被（1）中軌跡所截弦的中點(diǎn)為M，若∠AMB為直角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=4x
C．y2=2x或
y=0
x≤0
D．y2=4x或
y=0
x≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線上的點(diǎn)到定點(diǎn)O（0，0）的距離是到定點(diǎn)A（3，0）距離的二倍，求這條曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動(dòng)圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．（x-5）2+（y+7）2=15B．（x-5）2+（y+7）2=17
C．（x-5）2+（y+7）2=9D．（x-5）2+（y+7）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知頂點(diǎn)A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等于3，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線交橢圓C：x2+3y2=6于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若F為橢圓C的左焦點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩圓和的位置關(guān)系是（   ）
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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同步練習(xí)冊(cè)答案