對(duì)于方程
x2
2
+
y2
m-1
=1（m∈R且m≠1）的曲線C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．m＞3時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
B．m=3時(shí)，曲線C是圓
C．m＜1時(shí)，曲線C是雙曲線
D．m＞1時(shí)，曲線C是橢圓
對(duì)于方程
x2
2
+
y2
m-1
=1（m∈R且m≠1）的曲線C，
當(dāng)m＞3時(shí)，即m-1＞2時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，故A正確；
當(dāng)m=3時(shí)，即m-1=2時(shí)，曲線C是圓心為原點(diǎn)，半徑為
2
的圓，故B正確；D錯(cuò)誤
當(dāng)m＜1時(shí)，即m-1＜0時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，故C正確；
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下列方程能否表示圓?若能表示圓,求出圓心和半徑.
(1)2x2+y2-7y+5=0;
(2)x2-xy+y2+6x+7y=0;
(3)x2+y2-2x-4y+10=0;
(4)2x2+2y2-5x=0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩圓x2+y2+2ax+2ay+2a2-1=0與x2+y2+2bx+2by-2=0的公共弦長(zhǎng)的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程(x+y)
x2+y2-4
=0表示的曲線是（　　）
A．兩條射線和一個(gè)圓B．一條直線和一個(gè)圓
C．一條射線和一個(gè)半圓D．兩條射線和一個(gè)半圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程x=
1-y2
表示的曲線是（　　）
A．一條射線B．一個(gè)圓C．兩條射線D．半個(gè)圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C點(diǎn)，而點(diǎn)D滿足2
PD
=
PC
，且有
PA
•
PB
=2，
（1）求點(diǎn)D的軌跡方程；
（2）求△ABD面積的最大值；
（3）斜率為k的直線l被（1）中軌跡所截弦的中點(diǎn)為M，若∠AMB為直角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=4x
C．y2=2x或
y=0
x≤0
D．y2=4x或
y=0
x≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知半徑為1的動(dòng)圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（　�。�
A．（x-5）2+（y+7）2=15B．（x-5）2+（y+7）2=17
C．（x-5）2+（y+7）2=9D．（x-5）2+（y+7）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A（8，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸上和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足
AB
•
BP
=0，
BC
=
CP
，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)A的直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，
QM
•
QN
=97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．

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