【題目】2015年12月10日,我國(guó)科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng),以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法,目前,國(guó)內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速,調(diào)查表明,人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性,現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為,并對(duì)它們進(jìn)行量化:0表示不合格,1表示臨界合格,2表示合格,再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí),若,則長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí);若,則長(zhǎng)勢(shì)為二極;若,則長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí),為了了解目前人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)情況,研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地,得到如下結(jié)果:

種植地編號(hào)

種植地編號(hào)

1若該地有青蒿人工種植地180個(gè),試估計(jì)該地中長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)為三級(jí)的個(gè)數(shù);

2從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)為一級(jí)的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個(gè),求這兩個(gè)人工種植地的綜合指標(biāo)均為4個(gè)概率.

【答案】1;2 .

【解析】

試題分析:1借助題設(shè)條件運(yùn)用頻率進(jìn)行估計(jì)求解;2運(yùn)用列舉法和古典概型公式求解.

試題解析:

1計(jì)算10塊青蒿人工種植地的綜合指標(biāo),可得下表:

編號(hào)

綜合指標(biāo)

1

4

4

6

2

4

5

3

5

3

由上表可知:長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)為三級(jí)的只有一個(gè),其頻率為,用樣本的頻率估計(jì)總體的頻率,可估計(jì)該地中長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)為三級(jí)的個(gè)數(shù)為.

21可知:長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的,,,,共6個(gè),從中隨機(jī)抽取兩個(gè),所有的可能結(jié)果為:,,,,,,,,,,,,共計(jì)15個(gè);

其中綜合指標(biāo)的有:,,三個(gè),符合題意的可能結(jié)果為,共三個(gè),所以概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】給定一個(gè)數(shù)列{an},在這個(gè)數(shù)列里,任取m(m≥3,mN*)項(xiàng),并且不改變它們?cè)跀?shù)列{an}中的先后次序,得到的數(shù)列稱為數(shù)列{an}的一個(gè)m階子數(shù)列.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an (nN*,a為常數(shù)),等差數(shù)列a2,a3a6是數(shù)列{an}的一個(gè)3階子數(shù)列

1)求a的值;

2)等差數(shù)列b1,b2,,bm{an}的一個(gè)m (m≥3,mN*) 階子數(shù)列,且b1 (k為常數(shù),kN*,k≥2),求證:mk1;

3等比數(shù)列c1,c2,,cm{an}的一個(gè)m (m≥3,mN*) 階子數(shù)列,

求證:c1c2cm≤2

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【題目】“拋階磚”是國(guó)外游樂(lè)場(chǎng)的典型游戲之一.參與者只將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上,拋出的“金幣”若恰好落在任何一個(gè)階磚(邊長(zhǎng)為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊),便可獲大獎(jiǎng).不少人被高額獎(jiǎng)金所吸引,紛紛參與此游戲,但很少有人得到獎(jiǎng)品,請(qǐng)用所學(xué)的概率知識(shí)解釋這是為什么.

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【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪80元,每單抽成4元;乙公司無(wú)底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成6元,超出40單的部分每單抽成7元,假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員,并分別記錄其50天的送餐單數(shù),得到如下頻數(shù)表:

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

15

10

10

5

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

5

10

10

20

5

1)現(xiàn)從甲公司記錄的50天中隨機(jī)抽取3天,求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率;

2)若將頻率視為概率,回答下列兩個(gè)問(wèn)題:

①記乙公司送餐員日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員,如果僅從日工資的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇,并說(shuō)明理由

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)寫出, , , 的值.

)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是分以上(含分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng),求所抽取的名同學(xué)來(lái)自同一組的概率.

)在()的條件下,設(shè)表示所抽取的名同學(xué)中來(lái)自第組的人數(shù),求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

組別

分組

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

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Ⅱ)求二面角的余弦值.

Ⅲ)設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)的位置,使得平面,并證明你的結(jié)論.

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已知函數(shù)

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(I)求東部觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部觀眾平均人數(shù)的概率.

(II)節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的的時(shí)間y (單位:小時(shí))與年齡x(單位:歲),并制作了對(duì)照表(如下表所示)

由表中數(shù)據(jù)分析,x,y呈線性相關(guān)關(guān)系,試求線性回歸方程,并預(yù)測(cè)年齡為60歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的時(shí)間.

參考數(shù)據(jù):線性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別是

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