【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（ ）
A.y=lnx
B.
C.y=sinx
D.y=cosx

【答案】D
【解析】選項(xiàng)A：y=lnx的定義域?yàn)?/span>故y=lnx不具備奇偶性，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：是偶函數(shù)，但=0無(wú)解，即不存在零點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：y=sinx是奇函數(shù)，故C錯(cuò)；選項(xiàng)D：y=cosx是偶函數(shù)，且故D項(xiàng)正確。
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·四川）已知函數(shù)f(x)=2x ， g(x)=x2+ax（其中aR）.對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， 設(shè)m=，n=.
現(xiàn)有如下命題：
（1）對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， 都有m>0；
（2）對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， ，都有n>0；
（3）對(duì)于任意的a ， 存在不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， 使得m=n；
（4）對(duì)于任意的a ， 存在不相等的實(shí)數(shù)x1, x2 ， 使得m=-n.
其中的真命題有 （寫出所有真命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（0，），且離心率為。

(Ⅰ)求橢圓E的方程；
（II）設(shè)直線x my 1,(m R)交橢圓E與A,B兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)G（-,0）與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·湖北）某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過(guò)A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過(guò)12小時(shí). 假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為

（Ⅰ）求Z的分布列和均值；該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個(gè)隨機(jī)變量．
（Ⅱ） 若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過(guò)10000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值在其定義域內(nèi)都存在唯一的使成立,則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“依賴函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)在定義域上為“依賴函數(shù)”,求實(shí)數(shù)乘積的取值范圍；

(3)已知函數(shù)在定義域上為“依賴函數(shù)”,若存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意的有不等式都成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，下列命題：①時(shí)，為奇函數(shù)；②的圖象關(guān)于中心對(duì)稱；③，時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；④方程至多有兩個(gè)實(shí)根，其中正確的個(gè)數(shù)有　　

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù),.
（1）（I）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）（II）證明：若存在零點(diǎn)，則的區(qū)間（1，]上僅有一個(gè)零點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（2015·重慶）如題（20）圖，三棱錐中，平面平面,,點(diǎn)D、E在線段上，且,點(diǎn)在線段上，且


（1）證明：平面.
（2）若四棱錐P-DFBC的體積為7，求線段BC的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語(yǔ)活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語(yǔ)，在一輪活動(dòng)中，如果兩人都猜對(duì)，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一個(gè)人猜對(duì)，則“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒(méi)猜對(duì)，則“星隊(duì)”得0分．已知甲每輪猜對(duì)的概率是 ，乙每輪猜對(duì)的概率是 ；每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響．各輪結(jié)果亦互不影響．假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng)，求：
（1）“星隊(duì)”至少猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率；
（2）“星隊(duì)”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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