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【題目】在公比為q的等比數列{an}中，已知a1＝16，且a1，a2＋2，a3成等差數列．

(Ⅰ)求q，an；

(Ⅱ)若q＜1，求滿足a1－a2＋a3－…＋(－1)2n－1a2n>10的最小的正整數n的值．

【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)3.

【解析】試題分析：（1）由a1，a2＋2，a3成等差數列，可求得公比q，an。（2）由（1）及q＜1，可得，an＝25－n，可得原不等式左邊是等比數列數列求和。

試題解析：(Ⅰ)由16＋16q2＝2(16q＋2)得4q2－8q＋3＝0，q＝或，

當q＝時，an＝25－n，

當q＝時，an＝16()n－1.

(Ⅱ)q＜1，an＝25－n，a1－a2＋a3＋…＋(－1)2n－1a2n＝

＝ []>10，

()2n< ，2n>4，n>2，正整數n的最小值為3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，點B恰好經過原點．設頂點P(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，則對函數y＝f(x)有下列判斷：

①若－2≤x≤2，則函數y＝f(x)是偶函數；

②對任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)；

③函數y＝f(x)在區(qū)間[2,3]上單調遞減；

④函數y＝f(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數．

其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]

平面直角坐標系xOy中，射線l：y＝x(x≥0)，曲線C1的參數方程為 (α為參數)，曲線C2的方程為x2＋(y－2)2＝4；以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系. 曲線C3的極坐標方程為ρ＝8sin θ.

(Ⅰ)寫出射線l的極坐標方程以及曲線C1的普通方程；

(Ⅱ)已知射線l與C2交于O，M，與C3交于O，N，求|MN|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn，且3an＋Sn＝4(n∈N*).

(1)證明：{an}是等比數列；

(2)在an和an＋1之間插入n個數，使這n＋2個數成等差數列.記插入的n個數的和為Tn，求Tn的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ， ， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為 (θ為參數)，若以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為ρsin(θ＋)＝t(其中t為常數)．

(Ⅰ)若曲線N與曲線M只有一個公共點，求t的值；

(Ⅱ)當t＝－1時，求曲線M上的點與曲線N上的點的最小距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝|3x－1|－2|x|＋2.

(Ⅰ)解不等式：f(x)<10；

(Ⅱ)若對任意的實數x，f(x)－|x|≤a恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

(1)求函數f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，p：關于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2對任意x∈R恒成立，q：函數y＝(m2－1)x是增函數，若p正確，q錯誤，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856290)[選修4－5：不等式選講]

已知函數f(x)＝|x－a|＋|x－2a|.

(Ⅰ)對任意x∈R，不等式f(x)>1成立，求實數a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝－1時，解不等式f(x)<3.

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