(10分)△ABC中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線BH所在的直線方程；
（2）求的角平分線所在直線的方程。

解：（1）∵A（，0），C（6，5）∴
∵BHAC  ∴ ∴
∴高線BH所在的直線方程是
即    …………………………………………………………..5分
（2）解法1：設(shè)，又直線AC方程為：，
點(diǎn)D到直線AC距離為，點(diǎn)D到直線BC距離為，
則=，解得
則角平分線CD所在直線方程為： ………………………………………10分
解法2：設(shè)角平分線CD方程為：，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，則有，解得
代人直線AC方程：，得解得
即  
解法3：∵由A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)可知∠ACB=Rt∠,BC="5,AB=12," ∴AC=13,
延長(zhǎng)CB至,使，此時(shí)AC=C,  AC中點(diǎn)P(0, -4),
則直線CP為的角平分線所在直線
∵,
∴的角平分線所在直線CP的方程為
即

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分16分）已知直線：
（1）求證：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總經(jīng)過一定點(diǎn).
（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（3）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線的方程為, 求直線的方程, 使得：
(1) 與平行, 且過點(diǎn)(－1,3) ;
(2) 與垂直, 且與兩軸圍成的三角形面積為4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線與直線垂直，且f（-1）=0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)、、，邊上的中線所在直線為.
(I)求的方程；
(II)求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程. （8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題14分）
已知直線Ｌ被兩平行直線：與：所截線段ＡＢ的中點(diǎn)恰在直線上，已知圓．
（Ⅰ）求兩平行直線與的距離；
（Ⅱ）證明直線Ｌ與圓Ｃ恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅲ）求直線Ｌ被圓Ｃ截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3:1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為,求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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