【題目】某公司為加強(qiáng)對(duì)銷售員的考核與管理,從銷售部門隨機(jī)抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額,該小組各組員2019年度的月均銷售額(單位:萬元)分別為:3.35,3.35,3.38,3.41,3.43,3.44,3.46,3.48,3.51,3.54,3.56,3.56,3.57,3.59,3.60,3.64,3.64,3.67,3.70,3.70.
(Ⅰ)根據(jù)公司人力資源部門的要求,若月均銷售額超過3.52萬元的組員不低于全組人數(shù)的,則對(duì)該銷售小組給予獎(jiǎng)勵(lì),否則不予獎(jiǎng)勵(lì).試判斷該公司是否需要對(duì)抽取的銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì);
(Ⅱ)從該銷售小組月均銷售額超過3.60萬元的銷售員中隨機(jī)抽取2名組員,求選取的2名組員中至少有1名月均銷售額超過3.68萬元的概率.
【答案】(Ⅰ)不需要對(duì)該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì);(Ⅱ).
【解析】
(Ⅰ)求出月均銷售額超過3.52萬元的銷售員占該小組的比例,與比較判斷即可;
(Ⅱ)由題可知,月均銷售額超過3.60萬元的銷售員有5名,其中超過3.68萬元的銷售員有2名,記為,,其余的記為,,,利用列舉法,列舉出5名銷售員中隨機(jī)抽取2名的所有結(jié)果和至少有1名銷售員月均銷售額超過3.68萬元的結(jié)果,最后根據(jù)古典概型求概率,即可得出結(jié)果.
解:(Ⅰ)該小組共有11名銷售員2019年度月均銷售額超過3.52萬元,
分別是:3.54,3.56,3.56,3.57,3.59,3.60,3.64,3.64,3.67,3.70,3.70,
∴月均銷售額超過3.52萬元的銷售員占該小組的比例為,
∵,故不需要對(duì)該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì).
(Ⅱ)由題可知,月均銷售額超過3.60萬元的銷售員有5名,
其中超過3.68萬元的銷售員有2名,記為,,其余的記為,,,
從上述5名銷售員中隨機(jī)抽取2名的所有結(jié)果為:
,,,,,,
,,,,共有10種,
其中至少有1名銷售員月均銷售額超過3.68萬元的結(jié)果為:
,,,,,,,共有7種,
故選取的2名組員中至少有1名月均銷售額超過3.68萬元的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是拋物線上位于第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),是焦點(diǎn),圓:,過點(diǎn)作圓的切線交準(zhǔn)線于,兩點(diǎn).
(Ⅰ)記直線,的斜率分別為,,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)若點(diǎn)的橫坐標(biāo),求面積的最小值.
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【題目】如圖,三棱臺(tái)ABC—DEF中,平面ACFD⊥平面ABC,∠ACB=∠ACD=45°,DC =2BC.
(I)證明:EF⊥DB;
(II)求DF與面DBC所成角的正弦值.
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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PD⊥底面ABCD.設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.
(1)證明:l⊥平面PDC;
(2)已知PD=AD=1,Q為l上的點(diǎn),求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD為直角梯形,AB//CD,是以為斜邊的等腰直角三角形,且平面平面ABCD,點(diǎn)F滿足,.
(1)試探究為何值時(shí),CE//平面BDF,并給予證明;
(2)在(1)的條件下,求直線AB與平面BDF所成角的正弦值.
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【題目】踢毽子是中國民間傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一,起源于漢朝,至今已有兩千多年的歷史,是一項(xiàng)簡(jiǎn)便易行的健身活動(dòng).某單位組織踢毽子比賽,把10人平均分成甲、乙兩組,其中甲組每人在1分鐘內(nèi)踢毽子的數(shù)目分別為26,29,32,45,51;乙組每人在1分鐘內(nèi)踢毽子的數(shù)目分別為28,31,38,42,49.從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1人,則這兩人踢毽子的數(shù)目之和為奇數(shù)的概率是( )
A.B.C.D.
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【題目】發(fā)展“會(huì)員”、提供優(yōu)惠,成為不少實(shí)體店在網(wǎng)購沖擊下吸引客流的重要方式.某連鎖店為了吸引會(huì)員,在2019年春節(jié)期間推出一系列優(yōu)惠促銷活動(dòng).抽獎(jiǎng)返現(xiàn)便是針對(duì)“白金卡會(huì)員”、“金卡會(huì)員”、“銀卡會(huì)員”、“基本會(huì)員”不同級(jí)別的會(huì)員享受不同的優(yōu)惠的一項(xiàng)活動(dòng):“白金卡會(huì)員”、“金卡會(huì)員”、“銀卡會(huì)員”、“基本會(huì)員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)機(jī)如圖:抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮伟聪鲁楠?jiǎng)鍵,在正四面體的頂點(diǎn)出現(xiàn)一個(gè)小球,再次按下抽獎(jiǎng)鍵,小球以相等的可能移向鄰近的頂點(diǎn)之一,再次按下抽獎(jiǎng)鍵,小球又以相等的可能移向鄰近的頂點(diǎn)之一……每一個(gè)頂點(diǎn)上均有一個(gè)發(fā)光器,小球在某點(diǎn)時(shí),該點(diǎn)等可能發(fā)紅光或藍(lán)光,若出現(xiàn)紅光則獲得2個(gè)單位現(xiàn)金,若出現(xiàn)藍(lán)光則獲得3個(gè)單位現(xiàn)金.
(1)求“銀卡會(huì)員”獲得獎(jiǎng)金的分布列;
(2)表示第次按下抽獎(jiǎng)鍵,小球出現(xiàn)在點(diǎn)處的概率.
①求,,,的值;
②寫出與關(guān)系式,并說明理由.
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【題目】如圖,在多面體中,為矩形,為等腰梯形,,,,且,平面平面,,分別為,的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)若直線與平面所成的角的正弦值為,求多面體的體積.
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【題目】若數(shù)列滿足,,記數(shù)列的前n項(xiàng)和是,則( )
A.若數(shù)列是常數(shù)列,則
B.若,則數(shù)列單調(diào)遞減
C.若,則
D.若,任取中的9項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)列,則不全是單調(diào)數(shù)列
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