【題目】設(shè)橢圓的左右焦點為，，是上的動點，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.離心率

C.面積的最大值為D.以線段為直徑的圓與直線相切

【答案】AD

【解析】

根據(jù)橢圓的定義判斷A選項正確性，根據(jù)橢圓離心率判斷B選項正確性，求得面積的最大值來判斷C選項的正確性，求得圓心到直線的距離，與半徑比較，由此判斷D選項的正確性.

對于A選項，由橢圓的定義可知，所以A選項正確.

對于B選項，依題意，所以，所以B選項不正確.

對于C選項，，當為橢圓短軸頂點時，的面積取得最大值為，所以C選項錯誤.

對于D選項，線段為直徑的圓圓心為，半徑為，圓心到直線的距離為，也即圓心到直線的距離等于半徑，所以以線段為直徑的圓與直線相切，所以D選項正確.

綜上所述，正確的為AD.

故選：AD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標系中,以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)）.直線與曲線分別交于兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于、兩點．

（1）求 的周長；

（2）設(shè)點為橢圓的上頂點，點在第一象限，點在線段上．若，求點的橫坐標；

（3）設(shè)直線不平行于坐標軸，點為點關(guān)于軸的對稱點，直線與軸交于點．求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點是線段上的動點，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 當點移動至中點時，直線與平面所成角最大且為

B. 無論點在上怎么移動，都有

C. 當點移動至中點時，才有與相交于一點，記為點，且

D. 無論點在上怎么移動，異面直線與所成角都不可能是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；

（2）令求函數(shù)的極值.

（3）若，正實數(shù)滿足，

證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的兩個焦點為，，并且經(jīng)過點.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點的直線與雙曲線有且僅有一個公共點，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，，，，的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點作與軸不重合的直線交橢圓于，兩點，連接，分別交直線于，，兩點，若直線，的斜率分別為，，試問：是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動點到點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）設(shè)點在曲線上，軸上一點（在點右側(cè)）滿足，若平行于的直線與曲線相切于點，試判斷直線是否過點？并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案