【題目】【2016高考四川文科】在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)P(x,y)不是原點(diǎn)時(shí),定義P的“伴隨點(diǎn)”為;當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí),定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身,現(xiàn)有下列命題:
若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn),則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A.
單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上.
若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱
④若三點(diǎn)在同一條直線上,則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線.
其中的真命題是 .
【答案】②③
【解析】
試題分析:
對(duì)于①,若令,則其伴隨點(diǎn)為,而的伴隨點(diǎn)為,而不是,故①錯(cuò)誤;對(duì)于②,設(shè)曲線關(guān)于軸對(duì)稱,則對(duì)曲線表示同一曲線,其伴隨曲線分別為與也表示同一曲線,又因?yàn)槠浒殡S曲線分別為與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,所以②正確;③令單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)為其伴隨點(diǎn)為仍在單位圓上,故③正確;對(duì)于④,直線上取點(diǎn)后得其伴隨點(diǎn)消參后軌跡是圓,故④錯(cuò)誤.所以正確的為序號(hào)為②③.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為與,且乙投球2次均未命中的概率為。
(1)求乙投球的命中率。
(2)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,四邊形是直角梯形,.
(1)求二面角的余弦值;
(2)設(shè)是棱上一點(diǎn),是的中點(diǎn),若與平面所成角的正弦值為,求線段的長(zhǎng).
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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且是2與的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在銳角△ABC中,a,b,c為角A,B,C所對(duì)的邊,且(b﹣2c)cosA=a﹣2acos2 .
(1)求角A的值;
(2)若a= ,則求b+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙和點(diǎn).過(guò)作⊙的兩條切線,切點(diǎn)分別為且直線的方程為.
(1)求⊙的方程;
(2)設(shè)為⊙上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)向⊙引切線,切點(diǎn)為, 試探究:平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn),使得為定值?若存在,請(qǐng)舉出一例,并指出相應(yīng)的定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓的圓心在軸上,半徑為1,直線被圓所截的弦長(zhǎng)為,且圓心在直線的下方.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè),若圓是的內(nèi)切圓,求的面積的最大值和最小值.
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【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得,則該幾何體的體積為( )
A. B. C. D.
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【題目】設(shè)有兩個(gè)命題:p:關(guān)于x的不等式x2+2x-4-a≥0對(duì)一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函數(shù)y=-|a|x在R上是減函數(shù),若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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