Question

設(shè)O為坐標原點，點M的坐標為(2，1)，若點滿足不等式組，則使取得最大值的點N有

A．1個

B．2個

C．3個

D．無數(shù)個

Answer 1

D

解析
試題分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，則=（2，1）•（x，y）=2x+y，設(shè)z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，由于直線z=2x+y與可行域邊界：2x+y-12=0平行，
當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過直線：2x+y-12=0上所有點時，z最大，
最大為：12．則使得取得最大值時點N個數(shù)為無數(shù)個．故選D．
考點：簡單的線性規(guī)劃
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．