已知向量a
，b
，且a⊥b.若
滿足不等式
，則
的取值范圍為
A． | B． | C． | D． |
D
解析試題分析：根據(jù)平面向量的垂直的坐標運算法則，我們易根據(jù)已知中的條件構(gòu)造出一個關于x，y，z的方程，即關于Z的目標函數(shù)，畫了約束條件|x|+|y|≤1對應的平面區(qū)域，并求出各個角點的坐標，代入即可求出目標函數(shù)的最值，進而給出z的取值范圍．根據(jù)題意，由于向量a，b，且a⊥b，那么得到2x+2z+3y-3z=0，∴z=2x+3y．∵滿足不等式|x|+|y|≤1的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知當x=0，y=1時，z取最大值3，當x=0，y=-1時，z取最小值-3，故z的取值范圍為[-3，3]，故答案為D
考點：簡單線性規(guī)劃
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系，簡單線性規(guī)劃的應用，其中利用平面向量的垂直的坐標運算法則，求出目標函數(shù)的解析式是解答本題的關鍵
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 （ ）
| A．12萬元 | B．20萬元 | C．25萬元 | D．27萬元 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
下列坐標對應的點中，落在不等式
表示的平面區(qū)域內(nèi)的是
| A．（0，0） | B．（2，4） | C．（-1，4） | D．（1，8） |
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表示的平面區(qū)域的面積是( )
， 則z的最小值為 （ ）
滿足約束條件
，則
的最小值為
滿足不等式組
，則使
取得最大值的點N有
滿足
，則目標函數(shù)
的最小值為
，
滿足約束條件
，若目標函數(shù)
（
，
）的最大值為12，則
的取值范圍是（ ）
