Question

【題目】以下說法錯誤的是（ ）

A.復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面上對應的點的軌跡為直線.

B.為上連續(xù)可導的函數(shù)，若，則為極值點.

C.若，，，則.

D.為拋物線的兩點，為坐標原點，若，則直線過定點.

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)復數(shù)的幾何意義，可判斷A選項；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷B選項；根據(jù)向量模的計算公式，判斷C選項；根據(jù)直線與拋物線的綜合，判斷D選項.

對于A選項，設復數(shù)，因為，

所以，即，

表示復平面內(nèi)的點到定點，的距離的和等于定值（與兩定點間的距離相等），因此復數(shù)在復平面上對應的點的軌跡為以，為端點的線段，故A錯；

對于B選項，若，則，由得，，但函數(shù)在上為增函數(shù)，無極值，故B錯；

對于C選項，因為，，，

則.故C正確；

對于D選項，由題意，設，，直線的方程為：（），

由得，所以，因此，

又，所以，即，即，

所以；即直線過定點，故D錯.

故選：ABD