【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A,B兩家餐廳用餐的滿意度,從在A,B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分,滿分均為60分.

整理評分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以為組距分成組:,,,,得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖,和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表:

B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

(Ⅰ)在抽樣的100人中,求對A餐廳評分低于30的人數(shù);

(Ⅱ)從對B餐廳評分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人,求2人中恰有1人評分在范圍內(nèi)的概率;

(Ⅲ)如果從A,B兩家餐廳中選擇一家用餐,你會選擇哪一家?說明理由.

【答案】(1)20(2)(3)見解析

【解析】試題分析:

(1)利用頻率分布直方圖求得,對A餐廳評分低于的人數(shù)為

(2)利用題意列出所有可能的事件,由古典概型公式求得概率

(3) 考查得分低于30分的人數(shù)所占的比例可得結(jié)論選擇B餐廳用餐.

試題解析:

解:(Ⅰ)由A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖,得

對A餐廳評分低于的頻率為,

所以,對A餐廳評分低于的人數(shù)為

(Ⅱ)對B餐廳評分在范圍內(nèi)的有2人,設(shè)為;

對B餐廳評分在范圍內(nèi)的有3人,設(shè)為

從這5人中隨機(jī)選出2人的選法為:

,,,,,,,共10種.

其中,恰有1人評分在范圍內(nèi)的選法為:,,,,,共6種.

2人中恰有1人評分在范圍內(nèi)的概率為

從兩個(gè)餐廳得分低于30分的人數(shù)所占的比例來看:

由(Ⅰ)得,抽樣的100人中,A餐廳評分低于的人數(shù)為,

所以,A餐廳得分低于30分的人數(shù)所占的比例為

B餐廳評分低于的人數(shù)為

所以,B餐廳得分低于30分的人數(shù)所占的比例為

所以會選擇B餐廳用餐.

注:本題答案不唯一只要考生言之合理即可

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