【題目】某家具廠有方木料，五合板，準備加工成書桌和書櫥出售．已知生產每張書桌需要方木料，五合板，生產每個書櫥需要方木料，五合板，出售一張書桌可獲利潤元，出售一個書櫥可獲利潤元．

（1）如果只安排生產書桌，可獲利潤多少?

（2）如果只安排生產書櫥，可獲利潤多少?

（3）怎樣安排生產可使所得利潤最大?

【答案】（1）元；（2）元，（3）生產書桌張、書櫥個，可使所得利潤最大．

【解析】（1）設只生產書桌張，可獲利潤元，則，

則，（2分）

所以當時，，

即如果只安排生產書桌，最多可生產張書桌，獲得利潤元．（4分）

（2）設只生產書櫥個，可獲利潤元，則，

則，（6分）

所以當時，，

即如果只安排生產書櫥，最多可生產個書櫥，獲得利潤元．（8分）

（3）設生產書桌張、書櫥個，利潤總額為元，

則，．（9分）

在平面直角坐標系中作出上述不等式組所表示的平面區(qū)域，如下圖中陰影部分所示．

作直線．

把直線向右上方平移至的位置時，直線經過可行域上的點，

此時取得最大值．（11分）

由，解得點的坐標為．

所以當，時，

元．

綜合（1）（2）可知，生產書桌張、書櫥個，可使所得利潤最大，最大利潤為56000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學為調研學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．

整理評分數(shù)據，將分數(shù)以為組距分成組：，，，，，，得到A餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表：

B餐廳分數(shù)頻數(shù)分布表

分數(shù)區(qū)間

頻數(shù)

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30的人數(shù)；

（Ⅱ）從對B餐廳評分在范圍內的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人評分在范圍內的概率；

（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，點是橢圓：上任意一點，線段的垂直平分線交于點，點的軌跡記為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）過的直線交曲線于不同的，兩點,交軸于點，已知，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，.

（1）若，設，試證明存在唯一零點，并求的最大值；

（2）若關于的不等式的解集中有且只有兩個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量m＝(2sin B，－ )，n＝，且m∥n.

(1)求銳角B的大小；

(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（I）求的解析式及單調遞減區(qū)間；

（II）若存在 ，使函數(shù)成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點為，左準線方程為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知直線交橢圓于， 兩點.

①若直線經過橢圓的左焦點，交軸于點，且滿足， .求證： 為定值；

②若（為原點），求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣2f（ ）≤k恒成立，求k的取值范圍．

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