【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“國”、“富”、“民”、“強”四個字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“國”“富”兩個字都取到記為事件A,用隨機模擬的方法估計事件A發(fā)生的概率,利用電腦隨機產生整數0,1,2,3四個隨機數,分別代表“國”、“富”、“民”、“強”這四個字,以每三個隨機數為一組,表示取卡片三次的結果,經隨機模擬產生了以下18組隨機數:
231 | 232 | 210 | 023 | 122 | 021 | 321 | 220 | 031 |
231 | 103 | 133 | 132 | 001 | 320 | 123 | 130 | 233 |
由此可以估計事件A發(fā)生的概率為_____.
【答案】
【解析】
經隨機模擬產生了以下18組隨機數,利用列舉法求出其中事件A發(fā)生的隨機數有6個,由此能估計事件A發(fā)生的概率.
由題意,袋子中有四張卡片,分別寫有“國”、“富”、“民”、“強”四個字,
有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“國”“富”兩個字都取到記為事件A,
用隨機模擬的方法估計事件A發(fā)生的概率,
利用電腦隨機產生整數0,1,2,3四個隨機數,
分別代表“國”、“富”、“民”、“強”這四個字,
以每三個隨機數為一組,表示取卡片三次的結果,經隨機模擬產生了以下18組隨機數,
其中事件A發(fā)生的隨機數有:210,021,031,103,001,130,共6個,
所以估計事件A發(fā)生的概率為P.
故答案為:.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公園計劃在矩形空地上建造一個扇形花園如圖①所示,矩形的邊與邊的長分別為48米與40米,扇形的圓心為中點,扇形的圓弧端點,分別在與上,圓弧的中點在上.
(1)求扇形花園的面積(精確到1平方米);
(2)若在扇形花園內開辟出一個矩形區(qū)域為花卉展覽區(qū).如圖②所示,矩形的四條邊與矩形的對應邊平行,點,分別在,上,點,在扇形的弧上.某同學猜想:當矩形面積最大時,兩矩形與的形狀恰好相同(即長與寬之比相同),試求花卉展覽區(qū)面積的最大值,并判斷上述猜想是否正確(請說明理由).
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【題目】設函數f(x)為奇函數,且當x≥0時,f(x)=ex﹣cosx,則不等式f(2x﹣1)+f(x﹣2)>0的解集為( )
A.(﹣∞,1)B.(﹣∞,)C.(,+∞)D.(1,+∞)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒,有包膜,顆粒常為多形性,其中包含著結構為數學模型的,,人體肺部結構中包含,的結構,新型冠狀病毒肺炎是由它們復合而成的,表現(xiàn)為.則下列結論正確的是( )
A.若,則為周期函數
B.對于,的最小值為
C.若在區(qū)間上是增函數,則
D.若,,滿足,則
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【題目】四棱錐P﹣ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=BC=1,PA=CD=2,PA⊥底面ABCD,E在PB上.
(1)證明:AC⊥PD;
(2)若PE=2BE,求三棱錐P﹣ACE的體積.
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【題目】某大型公司為了切實保障員工的健康安全,貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關要求,決定在全公司范圍內舉行一次乙肝普查.為此需要抽驗669人的血樣進行化驗,由于人數較多,檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.
方案一:將每個人的血分別化驗,這時需要驗669次.
方案二:按個人一組進行隨機分組,把從每組個人抽來的血混合在一起進行檢驗,如果每個人的血均為陰性,則驗出的結果呈陰性,這個人的血就只需檢驗一次(這時認為每個人的血化驗次);否則,若呈陽性,則需對這個人的血樣再分別進行一次化驗,這時該組個人的血總共需要化驗次.
假設此次普查中每個人的血樣化驗呈陽性的概率為,且這些人之間的試驗反應相互獨立.
(1)設方案二中,某組個人中每個人的血化驗次數為,求的分布列.
(2)設,試比較方案二中,分別取2,3,4時,各需化驗的平均總次數;并指出在這三種分組情況下,相比方案一,化驗次數最多可以平均減少多少次?(最后結果四舍五入保留整數)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】對于數列,若存在,使得對任意都成立,則稱數列為“折疊數列”.
(1)若,,判斷數列,是否是“ 折疊數列”,如果是,指出m的值;如果不是,請說明理由;
(2)若,求所有的實數q,使得數列是3-折疊數列;
(3)給定常數,是否存在數列使得對所有,都是折疊數列,且的各項中恰有個不同的值,證明你的結論.
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