【題目】某熱力公司每年燃料費(fèi)約24萬元,為了“環(huán)評(píng)”達(dá)標(biāo),需要安裝一塊面積為)(單位:平方米)可用15年的太陽能板,其工本費(fèi)為(單位:萬元),并與燃料供熱互補(bǔ)工作,從此,公司每年的燃料費(fèi)為為常數(shù))萬元,記為該公司安裝太陽能板的費(fèi)用與15年的燃料費(fèi)之和.

(1)求的值,并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求的最小值,并求出此時(shí)所安裝太陽能板的面積.

【答案】(1),;(2)時(shí),

【解析】

1)根據(jù)題意,先取,得,求出,從而可得出結(jié)果;

2)由,根據(jù)基本不等式,即可求出結(jié)果.

1)因?yàn)楣久磕甑娜剂腺M(fèi)為為常數(shù))萬元,

,得,則,

所以,該公司安裝太陽能板的費(fèi)用與15年的燃料費(fèi)之和為:

,

2)因?yàn)?/span>,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào).

所以安裝太陽能板的面積為時(shí),取得最小值為萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,離心率為;圓過橢圓的三個(gè)頂點(diǎn).過點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)證明:在軸上存在定點(diǎn),使得為定值;并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】無窮數(shù)列、、滿足:,,,記表示3個(gè)實(shí)數(shù)、、中的最大數(shù)).

1)若,,求數(shù)列的前項(xiàng)和

2)若,,,當(dāng)時(shí),求滿足條件的取值范圍;

3)證明:對(duì)于任意正整數(shù)、,必存在正整數(shù),使得,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)為,是橢圓上半部分的動(dòng)點(diǎn),連接和長軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)所得兩直線交正半軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)的上方或重合).

(1)當(dāng)面積最大時(shí),求橢圓的方程;

(2)當(dāng)時(shí),若是線段的中點(diǎn),求直線的方程;

(3)當(dāng)時(shí),在軸上是否存在點(diǎn)使得為定值,若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距m米,余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經(jīng)測算,一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元;距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2+)x萬元.假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為y萬元.

(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)m=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使y最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某學(xué)校的特長班有50名學(xué)生,其中有體育生20名,藝術(shù)生30名,在學(xué)校組織的一次體檢中,該班所有學(xué)生進(jìn)行了心率測試,心率全部介于50次/分到75次/分之間,現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組,第一組[50,55),第二組[55,60),…,第五組[70,75],按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示.因?yàn)閷W(xué)習(xí)專業(yè)的原因,體育生常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,藝術(shù)生則很少進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,若前兩組的學(xué)生中體育生有8名.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖及題設(shè)數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表.

心率小于60次/分

心率不小于60次/分

合計(jì)

體育生

20

藝術(shù)生

30

合計(jì)50

(2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù)計(jì)算可知,________(填“有”或“沒有”)99.5%的把握認(rèn)為“心率小于60次/分與常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)”.

P(K2k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直角梯形的下底與等腰直角三角形的斜邊重合,(如圖(1)所示),將此圖形沿折疊成直二面角,連接,,得到四棱錐(如圖(2)所示).

1)線段上是否存在點(diǎn),使平面?若存在,求出;若不存在,說明理由;

2)在(1)的條件下,求平面與平面的夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種商品原來毎件售價(jià)為25元,年銷售8萬件.

(1)據(jù)市場調(diào)查,若價(jià)格毎提高1元,銷售量將相應(yīng)瑊少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少?

(2)為了擴(kuò)大商品的影響力,提高年銷售量,公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高價(jià)格到元,公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用,投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用,試問:該商品明年的銷售量至少達(dá)到多少萬件時(shí),才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)每件商品的定價(jià).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是(  )

A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品

C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品

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