【題目】某種商品原來毎件售價為25元,年銷售8萬件.

(1)據(jù)市場調(diào)查，若價格毎提高1元，銷售量將相應(yīng)瑊少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少？

(2)為了擴大商品的影響力,提高年銷售量，公司決定明年對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高價格到元,公司擬投入萬元作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用，試問:該商品明年的銷售量至少達到多少萬件時,才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時每件商品的定價.

【答案】(1) 每件定價最多為40元;(2) 改革后銷售量至少達到10萬件，才滿足條件，此時定價為30元/件．

【解析】

（1）設(shè)每件定價為元，則，由二次不等式的解法即可得到；
（2）由題得當(dāng)時：有解，由分離參數(shù)和基本不等式，可得最值，即可得到的范圍．

解：（1）設(shè)每件定價為元，
則，
整理得，
∴要滿足條件，每件定價最多為40元；
（2）由題得當(dāng)時：有解，
即：有解．
又，
當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，
．
即改革后銷售量至少達到10萬件，才滿足條件，此時定價為30元/件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個口袋中裝有9個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，…，9，隨機摸出兩個球，則兩個球的編號之和大于9的概率是______（結(jié)果用分數(shù)表示）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某熱力公司每年燃料費約24萬元，為了“環(huán)評”達標，需要安裝一塊面積為（）（單位：平方米）可用15年的太陽能板，其工本費為（單位：萬元），并與燃料供熱互補工作，從此，公司每年的燃料費為（為常數(shù)）萬元，記為該公司安裝太陽能板的費用與15年的燃料費之和.

（1）求的值，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最小值，并求出此時所安裝太陽能板的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三年級有400名學(xué)生參加月考，用簡單隨機抽樣的方法抽取了一個容量為50的樣本，得到數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求第四個小矩形的高；

（2）估計本校在這次統(tǒng)測中數(shù)學(xué)成績不低于120分的人數(shù)；

（3）已知樣本中，成績在內(nèi)的有兩名女生，現(xiàn)從成績在這個分數(shù)段的學(xué)生中隨機選取2人做學(xué)習(xí)交流，求恰好男生女生各有一名的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)。

（1）求的解析式；

（2）若方程有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值；

(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點處的切線與軸垂直，求的極值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)，函數(shù)

（1）過坐標原點作曲線的切線，設(shè)切點為，求；

（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學(xué)生組成，對兩位選手，隨機調(diào)查了20個學(xué)生的評分，得到下面的莖葉圖：

所得分數(shù)

低于60分

60分到79分

不低于80分

分流方向

淘汰出局

復(fù)賽待選

直接晉級

（1）通過莖葉圖比較兩位選手所得分數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可）；

（2）舉辦方將會根據(jù)評分結(jié)果對選手進行三向分流，根據(jù)所得分數(shù)，估計兩位選手中哪位選手直接晉級的概率更大，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案