（2009•臺(tái)州一模）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對(duì)的邊，已知4cosBsin2
B
2
+cos2B=0．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面積為5
3
，求b的值．
分析：（1）△ABC中，由已知條件可得 2cosB（1-cosB）+2cos2B-1=0，解得cosB 的值，即可得到 B 的值．
（2）由
1
2
ac•sinB=5
3
，求得 c=5，再由余弦定理求得 b的值．
解答：解：（1）△ABC中，由已知條件可得 2cosB（1-cosB）+2cos2B-1=0，解得cosB=
1
2
，故 B=
π
3
．（7分）
（2）由
1
2
ac•sinB=5
3
，求得 c=5，（10分）
再由余弦定理得 b2=16+25-2×4×5×
1
2
=21，解得 b=
21
．（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知點(diǎn)（3，1）和原點(diǎn)（0，0）在直線3x-ay+1=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知z1=2+i，z2=1-3i，則復(fù)數(shù)
i+z2z1
的虛部為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）根據(jù)右邊程序框圖，若輸出y的值是4，則輸入的實(shí)數(shù)x=
-2或1
-2或1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知點(diǎn)B（0，t），點(diǎn)C（0，t-4）（其中0＜t＜4），直線PB、PC都是圓M：（x-1）2+y2=1的切線．
（Ⅰ）若△PBC面積等于6，求過(guò)點(diǎn)P的拋物線y2=2px（p＞0）的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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