【題目】如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，則PB與AC所成的角是（ ）

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

【答案】B
【解析】解：將其還原成正方體ABCD﹣PQRS，連接SC，AS，則PB∥SC，
∴∠ACS（或其補(bǔ)角）是PB與AC所成的角
∵△ACS為正三角形，
∴∠ACS=60°
∴PB與AC所成的角是60°
故選B．
【考點精析】掌握異面直線及其所成的角和直線與平面垂直的判定是解答本題的根本，需要知道異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系；一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（3， ）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列， ， 的前項和為.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，有，且是函數(shù)的零點.

（1）求的值；

（2）若數(shù)列公差為，且點，當(dāng)時所有點都在指數(shù)函數(shù)的圖象上.

請你求出解析式，并證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計180m2 ， 擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2 ， 可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為15m2 ， 可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且假定游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，點分別在橢圓和上， ，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ），使不等式成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命題
①若f（x）= ，則f（x）∈M；
②若f（x）=2x，則f（x）∈M；
③f（x）∈M，則y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
④f（x）∈M，則對于任意實數(shù)x1 ， x2（x1≠x2），總有 ＜0成立；
其中所有正確命題的序號是 ． （寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和的通項公式分別為，將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列；將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F(xiàn)（﹣2 ，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ）

A. =1
B. =1
C. =1
D. =1

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