【題目】甲、乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽，比賽采用五場三勝制，即若有一隊(duì)先勝三場，則此隊(duì)為總冠軍，比賽就此結(jié)束．因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為二分之一．據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元．

(1)求總決賽中獲得門票總收入恰好為150萬元且甲獲得總冠軍的概率；

(2)設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）由已知總決賽中獲得門票總收入恰好為150萬元且甲獲得總冠軍即甲連勝3場 ，由此能求出總決賽中獲得門票總收入恰好為150萬元且甲獲得總冠軍的概率．
（2）由已知得，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）已知總決賽中獲得門票總收入恰好為150萬元且甲獲得總冠軍即甲連勝3場，則其概率為 ；

（2）隨機(jī)變量X可取的值為150，220，300.

又P(X＝150)＝2×＝，P(X＝220)＝C××＝，P(X＝300)＝C××＝.

分布列如下：

所以X的數(shù)學(xué)期望為E(X)＝150×＋220×＋300×＝232.5(萬元)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x、y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則 的最小值為 ．

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【題目】已知m、n∈R+ ， f（x）=|x+m|+|2x﹣n|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值為2，證明：4（m2+ ）的最小值為8．

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【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={ }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；
④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為一臺(tái)冷軋機(jī)的示意圖，冷軋機(jī)由若干對(duì)軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經(jīng)過各對(duì)軋輥逐步減薄后輸出.（軋鋼過程中，鋼帶寬度不變，且不考慮損耗）

一對(duì)對(duì)軋輥的減薄率.

（1）輸入鋼帶的厚度為，輸出鋼帶的厚度為，若每對(duì)軋輥的減薄率不超過，問冷軋機(jī)至少需要安裝幾對(duì)軋輥？

（2）已知一臺(tái)冷軋機(jī)共有4對(duì)減薄率為的軋輥，所有軋輥周長均為，若第對(duì)軋輥有缺陷，每滾動(dòng)一周在剛帶上壓出一個(gè)疵點(diǎn)，在冷軋機(jī)輸出的剛帶上，疵點(diǎn)的間距為，易知，為了便于檢修，請(qǐng)計(jì)算，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=sinx
C.f（x）=ex
D.f（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和；
（2）已知數(shù)列 的前項(xiàng)的和為Sn ， 證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．

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