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、分別為軸、軸上的點,且,動點滿足:.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過定點任意作一條直線與曲線交與不同的兩點、,問在軸上是否存在一定點,使得直線、的傾斜角互補?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
(1).                     
(2)存在點符合題意.
(1)設,則、
,,即.                     
(2)設直線的方程為:,、
假設存在點滿足題意,則,
,即,,
,又
,                          
由于,則
對不同的值恒成立,即對不同的值恒成立,
,即,故存在點符合題意.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

焦點在上的拋物線的標準方程為(      )
A.B.C.D.

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拋物線的焦點為F,在拋物線上,且存在實數λ,使0,
(1)求直線AB的方程;
(2)求△AOB的外接圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一動圓的圓心在拋物線y2=8x上,且動圓恒與直線x+2=0相切,則動圓必過定點(    )
A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=x2上一點P到其頂點和準線距離相等,則點P的坐標是_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知A(1,4),拋物線y2=16x的內接△ABC的重心恰好為拋物線的焦點,求直線BC的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從拋物線y2=2px(p>0)上各點向x軸作垂線段,則垂線段中點的軌跡方程為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線4x = y2的準線方程為                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知動點P到定點的距離和它到定直線的距離相等,則點P的軌跡方程為_________.

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