【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力,組織了一場(chǎng)類似《最強(qiáng)大腦》的PK賽,兩隊(duì)各由4名選手組成,每局兩隊(duì)各派一名選手PK,比賽四局.除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負(fù)者得0.假設(shè)每局比賽A隊(duì)選手獲勝的概率均為,且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先確定A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的情況,再分類討論利用獨(dú)立事件乘法公式求對(duì)應(yīng)情況的概率,最后根據(jù)加法計(jì)數(shù)原理求結(jié)果.

A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的情況有三種:A隊(duì)的得分為5分,A隊(duì)的得分為4分,A隊(duì)的得分為3分.

當(dāng)A隊(duì)的得分為5分時(shí),概率為

當(dāng)A隊(duì)的得分為4分時(shí),概率為

當(dāng)A隊(duì)的得分為3分時(shí),概率為

因此所求概率為

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上饒市在某次高三適應(yīng)性考試中對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,全市10000名學(xué)生的成績(jī)近似服從正態(tài)分布,現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分析,結(jié)果這50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?/span>85分到145分之間,現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組,第一組,第二組,第六組,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

1)試由樣本頻率分布直方圖估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù);

2)若從這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?/span>125分(含125分)以上的同學(xué)中任意抽取3人,該3人在全市前13名的人數(shù)記為,求的概率.

附:若,則,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),且.

1)求橢圓的方程;

2)已知過左頂點(diǎn)的直線與橢圓另交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出該點(diǎn)的坐標(biāo),并求面積的最大值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足:①);②當(dāng))時(shí),;③當(dāng))時(shí),,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

1)求,,的值;

2)若,求的最小值;

3)求證:的充要條件是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱錐各棱所在的6條直線上,互相垂直的最多有兒對(duì)?(每?jī)蓷l組成一對(duì))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上,過Mx軸的垂線,垂足為N,點(diǎn)P滿足.

1)求點(diǎn)P的軌跡方程;

2)設(shè)點(diǎn)在直線上,且.證明:過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線C的左焦點(diǎn)F.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為抑制房?jī)r(jià)過快上漲和過度炒作,各地政府響應(yīng)中央號(hào)召,因地制宜出臺(tái)了系列房?jī)r(jià)調(diào)控政策.某市為擬定出臺(tái)房產(chǎn)限購的年齡政策為了解人們對(duì)房產(chǎn)限購年齡政策的態(tài)度,對(duì)年齡在歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持房產(chǎn)限購的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

年齡

支持的人數(shù)

15

5

15

28

17

1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)房產(chǎn)限購年齡政策的支持度有差異;

44歲以下

44歲及44歲以上

總計(jì)

支持

不支持

總計(jì)

2)若以44歲為分界點(diǎn),從不支持房產(chǎn)限購的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會(huì).現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人.

①抽到1人是44歲以下時(shí),求抽到的另一人是44歲以上的概率.

②記抽到44歲以上的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù),函數(shù)

1)當(dāng)函數(shù)圖象與軸相切時(shí),求實(shí)數(shù)的值;

2)若函數(shù)對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加詩詞大賽,各答3道題,每人答對(duì)每道題的概率均為,且各人是否答對(duì)每道題互不影響.

)用表示甲同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

)設(shè)為事件“甲比乙答對(duì)題目數(shù)恰好多2”,求事件發(fā)生的概率.

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