【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)與溫度有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表：

溫度/℃

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

6

11

20

27

57

77

(1)若用線性回歸模型，求關(guān)于的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(2)若用非線性回歸模型求關(guān)的回歸方程為 且相關(guān)指數(shù)

( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比，用 說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為，，相關(guān)指數(shù)．

。

【答案】（1）=6.6x138.6．（2）回歸方程 比線性回歸方程=6.6x138.6擬合效果更好．190個(gè)

【解析】分析：（1）由題意及給出的公式和參考數(shù)據(jù)可求出和，進(jìn)而可得線性回歸方程．（2）( i )由題意可求得(1)中的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)，故可得回歸方程 比線性回歸方程=6.6x138.6擬合效果更好；( ii )將x=35代入可得估計(jì)值．

詳解：(1)由題意得， ，

，，

所以,

∴336.626=138.6，

∴y關(guān)于x的線性回歸方程為=6.6x138.6．

(2) ( i )由所給數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程為=6.6x138.6，

又，

故得相關(guān)指數(shù)為，

因?yàn)?/span>0.9398＜0.9522，

所以回歸方程 比線性回歸方程=6.6x138.6擬合效果更好．

( ii )由( i )得當(dāng)x= C時(shí)，．

即當(dāng)溫度x=35℃時(shí)，該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)估計(jì)為190個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)若函數(shù)，利用上述性質(zhì)，

Ⅰ當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間只需判定單調(diào)區(qū)間，不需要證明；

Ⅱ設(shè)在區(qū)間上最大值為，求的解析式；

Ⅲ若方程恰有四解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐在 1，2，3，4 號(hào)位子上（如圖）， 第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位,.....,這樣交替進(jìn)行下去，那么第 2013 次互換座位后，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是( )

A. 編號(hào) 1 B. 編號(hào) 2 C. 編號(hào) 3 D. 編號(hào) 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ），圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)是P（﹣ ，﹣1），對(duì)于f（x1）=1，f（x2）=3，|x1﹣x2|的最小值為 ． （Ⅰ）若f（α+ ）= ，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅱ）討論y=f（x）+m在區(qū)間[0， ]上零點(diǎn)的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：x+2y-2=0．試求：

（1）點(diǎn)P（-2，-1）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）直線l關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 曲線在原點(diǎn)處的切線為 .

（1）證明：曲線與軸正半軸有交點(diǎn)；

（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，曲線在點(diǎn)處的切線為直線，求證：曲線上的點(diǎn)都不在直線的上方 ；

（3）若關(guān)于的方程（為正實(shí)數(shù)）有不等實(shí)根求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)圓錐的底面半徑為1，高為3，在圓錐中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱.

(1)試用x表示圓柱的高；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大側(cè)面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，某地區(qū)有300萬(wàn)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均年收入6000元，為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣e極引進(jìn)資本，建立各種加工企業(yè)，對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，同時(shí)吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作，據(jù)估計(jì)，如果有萬(wàn)人進(jìn)企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高，而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均年收入為元．

（1）在建立加工企業(yè)后，多少農(nóng)民進(jìn)入企業(yè)工作，能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)農(nóng)民的總收入最大，并求出最大值；

（2）為了保證傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的順利進(jìn)行，限制農(nóng)民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過(guò)總?cè)藬?shù)的，當(dāng)?shù)卣绾我龑?dǎo)農(nóng)民，即取何值時(shí)，能使300萬(wàn)農(nóng)民的年總收入最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列命題中，①的一個(gè)充要條件是與它的共軛復(fù)數(shù)相等：

②利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考查兩個(gè)分類變量，是否有關(guān)系，當(dāng)隨機(jī)變量的觀測(cè)值值越大，“與有關(guān)系”成立的可能性越大；

③在回歸分析模型中，若相關(guān)指數(shù)越大，則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；

④若，是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)；

⑤某校高三共有個(gè)班，班有人，班有人，班有人，由此推測(cè)各班都超過(guò)人，這個(gè)推理過(guò)程是演繹推理.

其中真命題的序號(hào)為__________．

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