【題目】已知直線l：x+2y-2=0．試求：

（1）點P（-2，-1）關(guān)于直線l的對稱點坐標；

（2）直線l關(guān)于點（1，1）對稱的直線方程．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析: (1)設(shè)出點關(guān)于直線的對稱點坐標,根據(jù)兩點間線段的中點在直線上與兩點所在直線與直線互相垂直,由中點坐標公式和兩直線垂直斜率乘積為可得關(guān)于對稱點坐標的方程組,解得點的坐標;(2)設(shè)出直線上任一點的坐標,利用此點關(guān)于的對稱點與直線的方程,可得所求的直線方程.

試題解析：（1） 設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為，

則線段的中點在對稱軸上,且.

∴即的坐標為.

(2)設(shè)直線關(guān)于點的對稱直線為,則直線上任一點關(guān)于點的對稱點一定在直線上,反之也成立.由

將的坐標代入直線的方程得.

∴直線的方程為.

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溫度/℃

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/個

6

11

20

27

57

77

(1)若用線性回歸模型，求關(guān)于的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(2)若用非線性回歸模型求關(guān)的回歸方程為 且相關(guān)指數(shù)

( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比，用 說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為，，相關(guān)指數(shù)．

。

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（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當a＞1時，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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