【題目】以下4個(gè)命題:
1)三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面;
2)平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行;
3)拋物線對(duì)稱軸為軸;
4)同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線一定平行;
正確的命題個(gè)數(shù)為__.
【答案】0.
【解析】
1)由平面的性質(zhì)可得:三個(gè)不共線的點(diǎn)可以確定一個(gè)平面.
2)由空間中的兩條直線的位置關(guān)系可得:這兩條直線可能平行、可能異面、可能相交.
3)由拋物線的性質(zhì)可得:拋物線對(duì)稱軸為軸.
4)空間中的兩條直線的位置關(guān)系可得:這兩條直線可能平行、可能異面、可能相交.
1)由平面的性質(zhì)可得:三個(gè)不共線的點(diǎn)可以確定一個(gè)平面,所以1)錯(cuò)誤.
2)由空間中的兩條直線的位置關(guān)系可得:平行于同一個(gè)平面的兩條直線可能平行、可能異面、可能相交,所以2)錯(cuò)誤.
3)由拋物線的性質(zhì)可得:拋物線對(duì)稱軸為軸,所以3)錯(cuò)誤.
4)空間中的兩條直線的位置關(guān)系可得:在空間中同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線可能平行、可能異面、可能相交,所以4)錯(cuò)誤.
故答案為:0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體中,四邊形為菱形,對(duì)角線與的交點(diǎn)為,四邊形為梯形, .
(Ⅰ)若,求證: 平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)若, , ,求與平面所成角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)方形中, , 是中點(diǎn)(圖1).將△沿折起,使得(圖2)在圖2中:
(1)求證:平面 平面;
(2)在線段上是否存點(diǎn),使得二面角為大小為,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為平行四邊形, 平面,且是的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)求二面角的余弦值的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax-3lnx(a為常數(shù))與函數(shù)g(x)=-xlnx在x=1處的切線互相平行.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)在[1,2]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,曲線由曲線和曲線組成,其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn).
(1)若,求曲線的方程;
(2)如圖,作直線平行于曲線的漸近線,交曲線于點(diǎn),求證:弦的中點(diǎn)必在曲線的另一條漸近線上;
(3)對(duì)于(1)中的曲線,若直線過(guò)點(diǎn)交曲線于點(diǎn),求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人有樓房一幢,室內(nèi)總面積為,擬分割成兩類房間作為旅游客房,有關(guān)的數(shù)據(jù)如下表:
大房間 | 小房間 | |
每間的面積 | ||
每間裝修費(fèi) | 元 | 6000元 |
每天每間住人數(shù) | 5人 | 3人 |
每天每人住宿費(fèi) | 80元 | 100元 |
如果他只能籌款80000元用于裝修,且游客能住滿客房,他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間,能獲得的住宿總收入最多?每天獲得的住宿總收入最多是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān)……”其大意為:“某人從距離關(guān)口三百七十八里處出發(fā),第一天走得輕快有力,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程為前一天的一半,共走了六天到達(dá)關(guān)口……” 那么該人第一天走的路程為______________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個(gè)商家,對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如下.
(1)已知抽取的100個(gè)使用A款訂餐軟件的商家中,甲商家的“平均送達(dá)時(shí)間”為18分鐘,F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)20分鐘的商家中隨機(jī)抽取3個(gè)商家進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研,求甲商家被抽到的概率;
(2)試估計(jì)該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù);
(3)如果以“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)作為決策依據(jù),從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐,你會(huì)選擇哪款?
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