【題目】某人有樓房一幢,室內(nèi)總面積為,擬分割成兩類房間作為旅游客房,有關(guān)的數(shù)據(jù)如下表:

大房間

小房間

每間的面積

每間裝修費(fèi)

6000

每天每間住人數(shù)

5

3

每天每人住宿費(fèi)

80

100

如果他只能籌款80000元用于裝修,且游客能住滿客房,他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間,能獲得的住宿總收入最多?每天獲得的住宿總收入最多是多少?

【答案】大房間0間,小房間12間,或大房間3間,小房間8間時(shí),每天收入最多,為3600.

【解析】

設(shè)隔出大房間間,小房間間,收益為,寫出滿足的約束條件及目標(biāo)函數(shù),作出可行域,找到最優(yōu)解的整點(diǎn),再求出的最大值.

設(shè)隔出大房間間,小房間間,收益為,則

目標(biāo)函數(shù),作出可行域如圖所示,

當(dāng)直線經(jīng)過可行域的點(diǎn)時(shí),取最大值;

解方程組得點(diǎn),由于點(diǎn)的坐標(biāo)不是整數(shù),而最優(yōu)最是整點(diǎn),所以不是最優(yōu)解;

經(jīng)驗(yàn)證;經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn),且使取得最大值的整點(diǎn)是,此時(shí)。

所以大房間0間,小房間12間,或大房間3間,小房間8間時(shí),每天收入最多為3600.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.2m3”是方程表示橢圓的必要不充分條件

B.命題p:,使得的否定

C.命題,則方程有實(shí)根的逆否命題是真命題

D.命題,則的否命題是,則

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓上有一點(diǎn),且點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,.

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程;

(2)設(shè)直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,,點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),求面積的最大值.

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【題目】以下4個(gè)命題:

1)三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面;

2)平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行;

3)拋物線對(duì)稱軸為軸;

4)同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線一定平行;

正確的命題個(gè)數(shù)為__

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【題目】下列命題中,錯(cuò)誤的是(

A.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

B.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)

C.圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的界面中面積最大的一個(gè)

D.當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時(shí),球面與平面的交線總是一個(gè)圓

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求橢圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線與橢圓相交于兩點(diǎn),求的值.

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【題目】已知曲線上動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù),若過的動(dòng)直線與曲線相交于兩點(diǎn)

(1)說明曲線的形狀,并寫出其標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)是否存在與點(diǎn)不同的定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由

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【題目】給定數(shù)列,對(duì),該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為,后項(xiàng)的最小值記為,.

(1)設(shè)數(shù)列為3,4,7,5,2,寫出,,的值;

(2)設(shè),公比的等比數(shù)列,證明:成等比數(shù)列;

(3)設(shè),證明:的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列.

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【題目】如圖1,在中,,兩點(diǎn)分別在上,且使,. 現(xiàn)將沿折起,使平面平面,得到四棱錐 (如圖2

1)證明:平面

2)求二面角的余弦值.

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