【題目】環(huán)境問題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的問題，我國環(huán)保總局根據(jù)空氣污染指數(shù)濃度，制定了空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：

空氣污染質(zhì)量

空氣質(zhì)量等級

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

某市政府為了打造美麗城市，節(jié)能減排，從2010年開始考查了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數(shù)，繪制了頻率分布直方圖，經(jīng)過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴(yán)重污染的日子對機動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號為字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號）.

（1）某人計劃11月份開車出行，求因空氣污染被限號出行的概率；

（2）該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對空氣質(zhì)量的影響，對限行三年來的11月份共90天的空氣質(zhì)量進行統(tǒng)計，其結(jié)果如表：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

天數(shù)

16

39

18

10

5

2

根據(jù)限行前六年180天與限行后90天的數(shù)據(jù)，計算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān).

空氣質(zhì)量優(yōu)良

空氣質(zhì)量污染

合計

限行前

限行后

合計

參考數(shù)據(jù)：

其中

【答案】（1）0.05（2）計算及填表見解析；有的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān)

【解析】

（1）利用每個小矩形的面積和為1即可求得答案；

（2）利用公式計算即可.

（1）由頻率分布直方圖可知，空氣重度污染和嚴(yán)重污染的概率應(yīng)為

，

所以某人因空氣污染被限號出行的概率為0.05.

（2）限行前六年180天中，空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為.

列聯(lián)表如下：

空氣質(zhì)量優(yōu)、良

空氣質(zhì)量污染

合計

限行前

90

90

180

限行后

55

35

90

合計

145

125

270

由表中數(shù)據(jù)可得.

所以有的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升純酒精,然后填滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續(xù)下去,則至少應(yīng)倒　　　次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10%.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為1，P是空間中任意一點，下列正確命題的個數(shù)是（ ）

①若P為棱中點，則異面直線AP與CD所成角的正切值為；

②若P在線段上運動，則的最小值為；

③若P在半圓弧CD上運動，當(dāng)三棱錐的體積最大時，三棱錐外接球的表面積為；

④若過點P的平面與正方體每條棱所成角相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的方程為，且直線與以原點為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓相切．

（1）求的值；

（2）若橢圓左右頂點分別為，過點作直線與橢圓交于兩點，且位于第一象限，在線段上．

①若和的面積分別為，問是否存在這樣的直線使得？請說明理由；

②直線與直線交于點，連結(jié)，記直線的斜率分別為，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三（1）班在一次語文測試結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在背誦內(nèi)容方面失分較為嚴(yán)重.為了提升背誦效果，班主任倡議大家在早晩讀時間站起來大聲誦讀，為了解同學(xué)們對站起來大聲誦讀的態(tài)度，對全班50名同學(xué)進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進行整理后制成如表：

考試分?jǐn)?shù)

，

，

，

，

，

，

頻數(shù)

5

10

15

5

10

5

贊成人數(shù)

4

6

9

3

6

4

（1）欲使測試優(yōu)秀率為，則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少分？

（2）依據(jù)第1問的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來大聲誦讀的態(tài)度與考試成績是否優(yōu)秀的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績是否優(yōu)秀有關(guān)系.

參考公式及數(shù)據(jù)：，.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點共有999級臺階，寓意長長久久.游客甲上臺階時，可以一步走一個臺階，也可以一步走兩個臺階，無其它可能.若甲每步上一個臺階的概率為，每步上兩個臺階的概率也為.為了簡便描述問題，我們約定，甲從0級臺階開始向上走，一步走一個臺階記1分，一步走兩個臺階記2分，記甲登上第個臺階的概率為，其中，且.

（1）甲走3步時所得分?jǐn)?shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）證明：當(dāng)，且時，數(shù)列是等比數(shù)列，并求甲登上第100級臺階的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點，且與內(nèi)切，設(shè)的圓心的軌跡為，

（1）求軌跡C的方程；

（2）設(shè)直線不經(jīng)過點且與曲線交于點兩點，若直線與直線的斜率之積為，判斷直線是否過定點，若過定點，求出此定點的坐標(biāo)，若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)給出三個條件：①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；③函數(shù)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為.從中選出兩個條件補充在下面的問題中，并以此為依據(jù)求解問題.

已知函數(shù)（，），_____，_____.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAD，AD∥BC，AB＝BCAD＝1，∠APD＝∠BAD＝90°.

（1）求證：PD⊥PB；

（2）當(dāng)PA＝PD時，求三棱錐P﹣BCD的體積.

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同步練習(xí)冊答案