【題目】已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形為底面的中心,與平面所成角的大小為( ).

A B C D

【答案】B

【解析】

試題分析利用三棱柱的側(cè)棱與底面垂直和線面角的定義可知,APA1為PA與平面A1B1C1所成角,APA1為PA與平面ABC所成角利用三棱錐的體積計算公式可得AA1再利用正三角形的性質(zhì)可得A1P,在RtAA1P中,利用tanAPA1=即可求出

如圖所示,

AA1底面A1B1C1∴∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角,平面ABC平面A1B1C1∴∠APA1為PA與平面ABC所成角

,解得AA1=

又P為底面正三角形的中心,

在RtAA1P中tanAPA1=

選B

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程2x2﹣( +1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ,θ∈(0,π).求:
(1)m的值;
(2)+ 的值;
(3)方程的兩根及此時θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓 的離心率為 為橢圓的右焦點, , .

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)為原點, 為橢圓上一點, 的中點為,直線與直線交于點,過且平行于的直線與直線交于點.求證:

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,函數(shù)g(x)=asin( )﹣2α+2(a>0),若存在x1 , x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.[ ]
B.(0, ]
C.[ ]
D.[ ,1]

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【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員,每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù),已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間(單位:百萬元)內(nèi),現(xiàn)將其分成5組,第1組,第2組,第3組,第4組,第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為, , , ,繪制出頻率分布直方圖.

(1)求的值,并計算完成年度任務(wù)的人數(shù);

(2)用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本,求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù);

(3)現(xiàn)從(2)中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位,獎勵海南三亞三日游,求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是首項為19,公差為-2的等差數(shù)列,的前項和

1求通項;

2設(shè)是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式及其前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是等差數(shù)列,其前項和為, 是等比數(shù)列,且, ,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線、軸交于兩點.

Ⅰ)若點、分別是雙曲線的虛軸、實軸的一個端點,試在平面上找兩點、,使得雙曲線上任意一點到、這兩點距離差的絕對值是定值.

Ⅱ)若以原點為圓心的圓截直線所得弦長是,求圓的方程以及這條弦的中點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N 異于村莊A),要求PM=PN=MN=2單位:千米)如何設(shè)計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))

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