Question

【題目】已知向量， ， ，函數(shù)，已知的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）先將函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的最小值.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式為，再由圖像的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)求出未知量得解析式（2）先根據(jù)題意平移伸縮變化得，再由圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得取適當(dāng)m值求解

試題解析：

解（Ⅰ）

由題可知， ， 由得

又函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

即

函數(shù)的解析式為

（Ⅱ）依題意知，

函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 函數(shù)為奇函數(shù)，即

當(dāng)時(shí)， 的最小值為

綜上所述，實(shí)數(shù)的最小值為