【題目】如圖,四棱錐,底面為直角梯形,,底面,

的中點,為棱的中點.

(Ⅰ)證明:平面

(Ⅱ)已知,求點到平面的距離.

【答案】(I)證明見解析;(

【解析】試題分析:(I)連接,連接,可知的中點,利用三角形中位線性質(zhì)可得,利用直線與平面平行的判定定理可得平面.()由(I)可知, 平面,所以點到平面的距離等于點到平面的距離,計算得,

,則點到平面的距離.

試題解析:(I)證明連接,連接,因為的中點,所以的中點,又的中點,故,又平面,所以平面.

II)解由(1)可知, 平面,所以點到平面的距離等于點到平面的距離,

所以,

的中點,連接,所以.

底面,所以底面.

, ,所以,

,

所以

,

則點到平面的距離.

練習冊系列答案
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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其指標值來衡量,其指標值越大表明質(zhì)量越好,且指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的指標值,得到了下面的試驗結果:

配方的頻數(shù)分布表

指標值分組

頻數(shù)

8

20

42

22

8

配方的頻數(shù)分布表

指標值分組

頻數(shù)

4

12

42

32

10

)分別估計用配方,配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

)已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其指標值的關系式為

估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述產(chǎn)品平均每件的利潤。

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【題目】調(diào)查200名50歲以上有吸煙習慣與患慢性氣管炎的人的情況,獲數(shù)據(jù)如下

患慢性氣管炎

未患慢性氣管炎

總計

吸煙

30

100

不吸煙

35

100

合計

105

95

200

1表中,的值分別是多少;

2試問:有吸煙習慣與患慢性氣管炎病是否有關?

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【題目】某鎮(zhèn)計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室,在溫室內(nèi),沿左、右兩側與后側內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側內(nèi)墻保留3m寬的空地.當矩形溫室的邊長各為多少時,蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?

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【題目】某校高中三個年級共有學生名,各年級男生、女生的人數(shù)如下表:

高一年級

高二年級

高三年級

男生

女生

已知在高中學生中隨機抽取一名同學時,抽到高三年級女生的概率為.

)求的值;

)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學生,則在高二年級應抽取多少名學生?

)已知,求高二年級男生比女生多的概率.

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【題目】若關于x的方程x2+x+a=0的一個根大于1、另一個根小于1,則實數(shù)a的取值范圍為

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【題目】已知f(x)=x3﹣3x,則函數(shù)h(x)=f[f(x)]的零點個數(shù)是(
A.3
B.5
C.7
D.9

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【題目】設集合M={x|x2﹣x<0},N={x||x|<2},則( )
A.M∩N=
B.M∩N=M
C.M∪N=M
D.M∪N=R

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